History of the number. Ji bo pêşxistina têgeha hejmara

Pêşketina ramanên li ser hejmara beşek giring ji dîroka me ye. Ev yek ji têgehên matematîkî bingehîn, ku rê dide me ku îfade encamên pîvana an fatoreyên e. Niqteya destpêkirinê ji bo pirejimarî ji teoriyên matematîkî de hejmara konseptê ye. Ev jî di mekanîka, fîzîk, kîmya, astronomî, û gelek zanistên din jî tê bikaranîn. Li gel vê, di jiyana rojane de em her tim hejmara bikar bîne.

Derketina holê ya reqem

The following a hînkirinên Pythagoras bawer dike ku hejmara bikaranîn naveroka mystical tiştan. Ev abstrakt matematîkî bi rê ya cîhanê, bi avakirina pergala li it. The Pythagoreans tê texmînkirin, ku hemû qanûnên heyî di cîhanê de dikare bi rîya hejmara ziman. Ev e bi teoriya Pythagorean ji gelek zanyar bala bû. van tîpan tên hesibandin ku bibe bingeha ku dinya maddî, û ne bi tenê têgehek e ji qanûna-da.

History of hejmara û hesabê bi wê rastiyê ye ku tomar kîsî pratîk, hem jî ji pîvana volume yên surfaces û xetên afirandin bû dest pê kir.

Gav bi gav, ava têgeha hejmarên xwezayî. Ev pêvajoya ku ji aliyê rastiyê ye ku mirov primitive nikaribû ji temsîla şênber ên razber de ne bên veqetandin aloztir kiriye. Expense wek encama vê demeke dirêj a rast ma. notes Used, kevir, pin û da ser. N. Em bikaranîn jiberkirin ev nodules results nick û da ser. Pistî dahęnana nivîsandina li ser dîroka hejmara hatiye dîtin ji aliyê rastiyê nîşankirin ku ew dest bi bikaranîna tîpên herweha îkonan taybet jî, ji bo kêmkirina image li ser nivîsandina bi hejmarên mezin tên . Bi piranî ez di vê kodên nû ve hijmara prensîba mîna ku tê bikaranîn di zimanê.

Paşê, bi fikra ji bo count di deh, ne bi tenê ji yekîneyên. Zimanên îndo-ewropî, 100 sernivîsên cuda yên hejmar ji du ji deh dişibin, wek ku navên bi dehan. Ji ber vê yekê, ji bo demeke dirêj, bi têgiha hejmara razber, heta berî van zimanan ji hev cuda bûn.

Li ser tiliyên ji kîsî di destpêkê de ew zêde bû, û vê rastiyê ye ku piraniya gelên li ser damezrandina Welatname bi xwe datîne ser sembola taybet ji bo 10. şirove dike , sîstema hejmarkî ku sifira ye ji vir. Tevî ku ye îstîsna ne. "Çar bîst" û 90 - - Ji bo nimûne, 80 ji zimanê French dikin ". Four bîst plus deh" Bikaranîna vê vedigere bo hesabê pêçîyan û destên. Bi xweşî hatî ferhenga Welatname yên zimanan Abkhazian, osêtî û Danish Arranged similarly.

The nestêle Georgian bi riya zelal. The Aztecs û sumeriyan de, bawer di destpêkê de Fives. jî options exotic more ku li ser dîroka hejmara mohra xwe hene. Ji bo nimûne, di nav hesabên zanistî Babîliyan bikaranîn sîstema sexagesimal de. Di sîstemên ku bi navê "unary" hejmara avakirin, ji ber dubarekirina nîşana sembolîze yekîneya. Wekî gelê herî qedîm ên vê rêbazê li ser 10-11 hezar. BC bikaranîn. e.

bi sîstema nonpositional in ku nirxên hejmarî bi ji bo tomarkirina sembolên xwe li cîyê xwe di hejmara tevgerê girêdayî ne tê bikaranîn jî hene. Ev kar tîne ji bilî hejmarên.

Ancient ji

Knowledge of matematîkê Misrê kevnar îro li ser du papyrus, li date ku ji nêzîkî 1700 sal BZ. e. agahî Mathematical ziman di wan de, dîsa herin demeke qedîm zêdetir, li dora 3500 BZ. e. Ku Misriyan ev zanist tê bikaranîn ji hesabkirina giraniya bedenên cuda, qebareya imbara û size herêma crop bacê, herweha pêwîst ji bo avakirina hejmara kevirên lêkirina. Lê, ya herî sereke qada sepanê ya matematîkê dêşîne astronomî, têkildarî bi teqwîmî bibana. Calendar ji bo destnîşankirina rojên cejnên cuda yên olî, herweha ji berê ve ji lehiyê bi yên Nîla pêwîst bû.

Di gotarekê de li Misrê kevnar li hieroglyphs ava bû. Di wê demê de, sîstema hejmara vavilonyanskoy inferior. Misriyan de sîstema ku sifira nonpositional li ku hejmara xetên vertical hejmarek ji 1 heta 9. characters şexsî bi rêve bi deh derece ye, tê bikaranîn. Di dîroka pêşveçûna Misir'ê de wiha hate gotin. nivîsandina hieratic (ango cursive) bi derketina holê ya papyrus nasandin bû. A sembola taybet tê de tê bikaranîn ji bo Sitiyê, ji hejmara 1 bi riya 9 herweha mamoste yên 10, 100 û hwd. D. ber bi pêşvebirina rasyonel di dema hêdî. Ew wek sum ji hêla bi numerator bi yek wekhev hatine nivîsîn.

Numbers li Yewnana Qedîm

Li ser bikaranîna tîpên cuda yên ku elifbêya destê Welatname bi Greek ava bû. Dîroka ji hejmarên xwezayî, di vî welatî de ye, ji ber ku vexwe 6-3 sedsalên BZ nîşankirin. e. sîstema Attic ji bo nîşan bide ku yekîneya mendî a bar vertical, û 5, 10, 100, û hwd. d. nivîskî bikaranîna tîpên destpêkê yên navê xwe di Greek. Sîstema dihîne, paşê jî, ji bo kirîza to Hejmar 24 letters çalak alfabeyê, herweha 3 kevn. Wek ku 9 hejmara yekem (1 to 9) mamoste terxankirî û ji 1000 heta 9000 bûn, lê belê, ew li ser xeta vertical heman berî nameya hat avakirin. "M" de radiweste, ji bo bi deh hezaran kes (ji peyva Greek "mirioi"). Piştî ku ew divê hejmara by ku qat bi qat li pey 10,000.

Li Yewnanistanê di 3'emîn sedsala bz. e. bû sîstemeke hejmarî li ku nîşana xwe bi xwe di alfabeya rêje ji hev re digit hene. Yewnaniyan Guherandinên ji sedsala 6'emîn, wek hejmar dest bi kar deh tîpên serî yên alfabeya xwe. Ev di vî welatî de, ne tenê bi awayekî aktîf xurt dîroka hejmarên xwezayî bû, lê bi matematîkê de di wateya nûjentir xwe rojevê. Li dewletên din, dema ku ew an jî ji bo bikaranîna rêzê, an jî ji bo adetên cuda magic, ku bi rêya wê dît ku ji xudayên (numerology û evîniyê û m. P.) serî bû.

Welatname Roman

Li Romaya kevnare de, hejmartina bikaranîn, ku di bin navê Roman, û parastin heta îro. Em bi kar tînin, ev zihniyeta ku ji bo salvegerên, temenê wan, navên konferans û kongreyeke din, weke ayetên helbesta an beş. By dubare hejmar 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, wan pêre bi rêzê ve, wek min, V, X, L, C, D, M dosiyeya hemû hejmarên. Heke hejmareke mezin li ber biçûktir e, ew bi hev re got, bi, eger pêwîst li ber zêdetir biçûktir, bi ro ji ew tê birîn. Di heman hejmara dikarin bêtir ji sê caran danî ne. Ji bo demeke dirêj welatên Ewropayê Western wek Welatname bingehîn Roman bikaranîn.

sîstemên muxalif

Ev pergal in ku nirxên hejmarê characters girêdayî li ser cihên xwe di hejmara tevgerê de ne. avantajên wan e sereke - nerihetî û ji bicîhanîna operasyonên hizrê jê cuda, herweha hejmareke piçûk a characters pêwîst ji bo nivîsandina hejmarên.

e gelek ji yên weha re sîstemên hene. Ji bo nimûne, binary, QRegExp, Ekber, hejmarên dehek de, vigesimal, û yên din. Her welat xwediyê dîroka xwe bi xwe.

Sîstema ku li Inca hebû

Kip - an mnemonic û hejmartina pergala kevnar ku di Inca û selefên xwe di Andes hebû. Ev pir cuda ye. Ev girêkan bi kompleks û werîsek wreath made ji hirî, yên llamas û alpacas, an pembo. Dibe ku di pile li ser çend beşan, daleqandî daket du hezar. Wê bi kar rêwîyan bo vîdeoyên mesajên li ser rê emperyal, herweha li aliyên cuda yên civakê de (wekî sîstemeke topografîk, calendar, sererast bikin û yasayên bacan, û hwd.). Xwendin û nivîsandina sebebî interpreters perwerdekirin. Ew dibeze nodules tiliyên, sêvan ji pile. Ku gelek ji agahiyên di it - hejmar, temsîla di sîstema dehek de.

Welatname bi babîlî

Li ser tabletên kîlê yên îkonên Nivîsa mixî Babîliyan. Ew di dorpêçê de girîng sax filitî (zêdetir ji 500 hezar., About 400 ya ku bi bi matematîkê re têkildar). Ev divê bê diyarkirin ku bingeha vê çanda Babîliyan jî bi giranî ji sumeriyan de maye, kirin - method, nivîs kevnare û hwd. Jimartin ...

Ev bilindtir sîstema hejmartina babîlî Egyptian bû. Babîliyan û sumeriyan de muxalif 60-ary ku îro di dabeşkirina derdora 360 dereceyan de, herweha di saet û deqîqe de ji bo 60 deqeyan û seconds rêzê mirin bikaranîn.

Account li Çînê Ancient

Ji bo pêşxistina têgeha hejmara derve li Çînê kevnar hatiye lidarxistin. Di vî welatî de, daneyên tên diyarkirin destê characters taybet, ku li ser 2 hezar. BZ de xuya kir. e. Lê belê, ew di dawiyê de deqa bi tenê ji bo 3 sedsala bz de hatiye damezrandin. e. Û van tîpan bi îro de tê bikaranîn. First rêbaza multiplicative qeyda bû. Hejmara 1946 de, bo nimûne, dikarin bên bi kar Welatname Roman li şûna characters wek 1M9S4H6 temsîlkirin. helwesta, hem li Hindistanê û dibűn ne, wek Babîliyan - Lê belê di pratîkê de, hesabên li ser forumê jihevkirî, Li wir hejmara rekor li wir bûn. kursiyên vala terxankirî û sifir. Bi tenê li ser 12 bz sedsala. e. niha karaktereke taybet ji bo wî.

History of Teşeya li Hindistanê

destkeftiyên cur bi cur û berfireh ên matematîkê de li Hindistanê. Ev welatê piştgiriyeke mezin ji bo pêşxistina têgeha hejmara kir. Ev ne li vir e, ku sîstema helwesta dehek de, hate kifşkirin ku me nas dikin. Hindistan characters pêşkêşkirin ji bo nivîsandinê 10 reqem, bi hin guhertin di bikaranîna îro li seranserê board. Ev e jî, baregehên Dallas dehek de di vî welatî de hatin definkirin.

kesayetiyên niha bi ji nav sembolan bi Hindistanê, style ku di sedsala 1'emîn BC hat bi kar anîn xwarê. e. Di destpêkê de hejmartina Indian viraştene bû. Tê wateya ji bo tomarkirina hejmara deh bi pileya sala bikaranîn, di Sanskrit. hejmara yekemîn de tê bikaranîn ji bo ku bi navê "Syro-Phoenician" sîstema, û li ser sedsala 6'emîn BZ. e. - "Brahmi", bi characters şexsî ji bo wan. Van îkonên, hinekî hate bûne û kesayetiyên modern, îro bi navê in Arabic.

mathematician Indian Unknown ser sala 500 BZ. e. a muxalif dehek de - Ew sîstema nû ya records, payeyeke. Pêkanîna operasyonên cuda nekin, ew zehf bêtir bi hêsanî li yên din bû. Çermsorên board bi kurtî jimartin, ku hatine adaptekirin û helwesta recording bikaranîn. Ew ji algorîtmayan ji bo operasyonên Dallas pêk hatine, di nav wan resepsiyonê ji rayê sêcar û meydana. mathematician Indian nivisê, ku di sedsala 7'emîn de dijiyan, bi hejmarê kêmek (ötesi). Hindistanê, bi baş li cebîrê pêşketî. Sembolîzma wan zahf ji Diophantus, tevî gotinên hinekî hate asteng.

Pêşketina dîrokî ya hejmar li Rûsyayê

Hejmartina bi şertê sereke ji bo zanîna matematîkî ye. Ew awireke cuda de li gelên cuda yên kevnare bû. The derhatin û pêşketina] -ya destpêkê de li herêmên cuda yên cîhanê. First ji hemû miletan re terxankirî notches li ser daran, navê tags. Ev riya tomarkirinê bacê an jî deyn tê bikaranîn ji aliyê xelkê nexwende yên cîhanê. Make kêmkirina li çîtikekê ve, ku alîkarê ji bo çiqas bac an erkê. Hingê ew parçekirina du, dev ji yek û nîv ji payer an deyndar. Ya din jî di peredankê, an ji deynan de girtî bû. Hem bi çîniyên li peredana chavê, folding bike.

Ew kesayetiyên bi derketina holê ya nivîskî xuya bû. Ew notches yekem li dar bi bîr xist. Piştre li wir bûn rozetên taybetî ji bo ku hin ji wan, weke 5 û 10. Hemû hijmara wî di wê demê de bûn, ne muxalif, û mîna Roman in. Li Rûsyayê kevnar, di dema ku li welatên cuda yên Ewropayê Western bi kar Welatname bi roman, bi alfabeya bikaranîn, mîna xweşî hatî ferhenga Greek, ji ber ku welatê me de, wekî din ên, wek tê zanîn, ku di diyaloga kulturî bi Împaratoriya Bîzansê de ye.

Hejmarên ji 1 to 9, û paşê bi dehan û bi sedan di hejmartina Old teswîrkirin tîpên di alfabeya Slavic (Cyrillic, di sedsala sisiyan de ketin).

Hinek îstîsna ne bi serweriya. Bi vî awayî, 2 "li spîndaran", banka ya duyem di vê alfabeyê, û ji "xam" (ya sêyemîn) nayê binavkirin, ji ber ku nameya W li Starorusskaya waxtekî dengê "a". E, di dawiya vê alfabeyê, "li fit" tê wateya 9, "kurmê" - 90. nameyên şexsî bi kar anîn. Ji bo nîşan bide ku nîşana vê hejmara, ne name ye, li ser wî nivîsî li ser nîşana, bi navê "nuqteyeke", "~". "Tarîtîya" ku bi deh hezaran gotin. wan bi çavan de yekîneyên nîşan terxankirî. Bi sed hezaran "lejyonan." Hatin binavkirin derdorên ku portreya xwe bi zanyarîyan de dorpêç yekîneyên nîşan. Bi milyonan - "leodry". Van tîpan sûretkirin bûn wek ku di derdorên ji commas an tîrêjên dorpêçkirin.

zêdetir pêşxistina ji hejmarên xwezayî di destpêka sedsala heftemîn, gava ku hejmara Indian li Rûsyayê eşkerabû de pevçûnek qewimiye. Heta sedsala hîjdehê, ew di hejmartina Slavic Russian hat bikaranîn. Piştî ku, ew ji aliyê modern re hate guhertin.

History of hejmar tevlîhev

Ev hejmar yekem di girêdanekê de bi wê rastiyê ye ku formula ji bo hesabkirina kokên ji hêlekê sêcar îzole bû wezîfedar kirin. Tartaglia, an mathematician Italian, di nîveka yekemîn ya sedsala şazdehan, îfadeya hesabekî ji bo bingeha vê hevkêşeyê bi riya çend parametreyên bû, ji bo ku bibînin ew pêwîst ji bo avakirina sîstema bû. Lê belê, hate dîtin ku pergaleke bi vê rengî bû ji bo çareseriyê hemû hevsengiya sêcar di ne hejmara rast. Ev diyardeyeke şirovekirin Rafael Bombelli in 1572, ku di rastiyê de bi cî hejmar tevlîhev bû. Lê belê, di encam dirêj bi guman ji aliyê gelek zanyarên dihatin, û bi tenê di sedsala nozdehan de, li ser dîroka hejmara kompleks bi bûyereke girîng e nîşankirin bû - hebûna wan, piştî ku ji karên Karl F. Gauss qebûl kirin.