Triangle Equilateral: malê, nîşane, qada sûreke

Di dibistanan de geometrî kursa mezin amount of time is fedakar bi vê lêkolînê ji triangles. Sinifa hejmêrim angles, ava bisector û altitude, hewl da ku bizanin ka çi bi şêweyên cuda ji hev cihê ne, û çawa herî hêsan, ji bo dîtina herêmê û perimeter xwe. Ev xuya dike ku ew ne li handy di jiyanê de bê ne, lê carna hîn kêrhatî ji bo dizanin, ji bo nimûne, çawa ji bo destnîşankirina ku sêgoşeya equilateral an obtuse. Çawa ez wê bi te bikim?

cureyên triangles

The sê xalên ku do ne derew li ser heman gavê de line, û komên ku bi torê wan. Ev xuya dike ku, ev hêjmar - ya sade herî. Çi dikare bê kirin li triangles, eger ew xwedî her sê partiyên? Di rastiyê de, gelekî hejmara options, û hinek ji wan bi taybetî jî di dema geometrî dibistanê tên dayîn. triangle Equilateral - equilateral, ango hemû angles û alî xwe wekhev in. Ew çend taybetiyên balkêş, ku bê bêtir nirxandin.

Di isosceles tenê du partî hene, û ev e jî pir balkêşe. Di lakêşeyî û triangles obtuse-arvanê, ku bi hêsanî texmîn, bi rêzê ve, yek ji lîstên mafê an obtuse e. Lê belê, ew jî dikarin isosceles be.

e bi taybet hene form of a triangle, bi navê Egyptian. aliyan de wê 3, 4 û 5 yekîneyên in. Di vê rewşê de jî, ew dîk e. Ev bawerî ew e ku wisa sêgoşeya used aliyê rêjîmê ve Egyptian Surveyorên û mîmaran ji bo ku bikaribin mafê angles. Tê bawerkirin ku, ku bi alîkariya Piramides de navdar de ava bûn.

Û yet hemû vertices Sêgoşeya dikarin li ser xeta di cih de derewan bike. Di vê rewşê de jî, wê bê gotin degenerate, di dema ku mayî de - non-degenerate. Ku ew yek ji mijarên vê lêkolînê yên geometrî in.

triangle equilateral

Bê guman, hejmara rast in, hergav yê herî mezin di berjewendiyên. Ew xuya bibe sofîstîke, elegant more. Ji bo hejmartina wan, taybetiyên bi piranî hêsantir û kurttir ji bo konvansiyonel, shapes. Ev jî ji bo triangles derbas dibe. Suprîz nîn e, di xebatê de ji geometrî, ew pere pir baldarî: xwendekar bi hînkirin, ji hev veqetînin hejmara rast ji yê din, û hinek taybetiyên balkêş xwe li ser biaxivê.

Features û milkên

Wekî ku hûn ji title texmîn, her aliyekî ji sêgoşeya equilateral ji bo ku her du yên din wekhev e. Ji bilî vê, ev çend taybetiyên ku alîkarîya we bike, ka hejmar, an jî ne diyar.

• hemû lîstên xwe de wekhev in, mîqdara xwe 60 derece ye;
• bisectrix, û height di biniya tûjtir ji hev re pêş Vertex;
• triangle maf heye sê tewereyan, ji bêîfade, sererast e, dema guhertin 120 derece be.
• navenda circle nexşandin e jî li navenda xeleka circumscribed û xala yên corbicor yên medians, bisectors, dilivî û perpendiculars medyan.

Ger e bi kêmanî yek ji taybetiyên jor, paşê sêgoşeya li wir - equilateral. Ji bo kesayetî lê agadar tenê van hemû îdîayên in.

Hemû triangles xwedî hejmara taybetiyên balkêş. Pêşî, navîn line, ku derdoreke ku nakokiyęn herdu aliyan de, di nîvê, û ya sêyem jî paralel, wekhev ji bo nîvê base. Ya duyemîn jî, bi qasî hemû angles ji hejmara tim 180 derece be. Li gel vê, li sêgoşeya e yek zêdetir têkiliyeke balkêş heye. Bi vî awayî, li hember aliyê mezintir kûrayî mezintir û tênegihiştina e. Lê ev, bê guman, ji bo tu têkiliyeke triangle equilateral, ji ber ku ew xwedî hemû angles wekhev in.

derdorên nivîsandin û circumscribed

Gelek caran di dema geometrî wek xwendekaran fêrî çawa shapes dikarin bi hev û din re têkildar in. Bi taybetî jî, xeleka lêkolîna li ser nivîsîbû di polygons an eşkere li ser wan. Çi ye ser?

banga xêzkirin vê xelekê, ji bo ku hemû aliyan li ser polygon tangents in. Ravekirin - yek ku dozîna van xalên hevbeş bi hemû angles. Ji bo her triangle her tim gengaz bo avakirina hem pêşî û xeleka duyem, di heman demê de bi tenê yek ji her type. Belgeyên li ser van her du çiftçiyi bi kursekî dibistanê yên geometrî dayîn.

Li gel hejmartina Parametreyên xwe triangles, pirsgirêkên hin jî di hesaba de Radii ji van derdoran re be. Û bi warî de ji bo formûla
triangle equilateral wiha ne:

r = a / √ 3;

R = a / 2√ 3;

ku r - ji radius of circle xêzkirin, R - ji radius of circle circumscribed, a - length aliyê sêgoşeya.

Hesab ji height sûreke û herêma

The parametreyên sereke ku xwendekarên ku di kete vê lêkolînê yên geometrî tê nirxandin, mîna berê pêk hatin ji bo hema hema ti daneyên. Ev perimeter, herêmê û height. in formulas cuda ji bo xatirê yên sadebûn û hesabên hene.

Bi vî awayî, perimeter, ango bi dirêjahiya hemû aliyan de, ku di gotinên jêrîn jî tê hejmartin:

P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, ku - aliyê sêgoşeya equilateral, R - ji radius of circle, r - nivîsandin.

height:

h = (√ 3/2) * a, ku - length aliyê.

Di dawiyê de, formula of an triangle equilateral, li qada ji standard Navdêr, ango ew berhem yên nîv base height xwe.

S = (√ 3/4) * a ^2, Li wir - length aliyê.

Her weha, ev nirx dikare ji aliyê Parametreyên şirove an circle xêzkirin hejmartin. Ji bo vê jî, her weha bi formula taybet heye:

S = 3√ 3R ² = (3√ 3/4) * R ² ku r û R - li Radii ji derdorên nivîsandin û circumscribed.

avahî

Din type balkêş yên zanînin di nav wan triangles, pêwîstî bi boneya vê an de ev hejmar, bikaranîna herî kêm set of e
Amûrên: a bipêçin û kiriyî bê graduations.

Ji bo ku di avakirina wê triangle equilateral bi tenê van pergalan, divê tu çend gavan bişopîne.

1. Ev ji bo balê çembera bi ti radius û navenda wê li ber keyfî bijartî A. Ev divê bê diyarkirin, pêwîst e.
2. Next divê hûn ji bo balê a line bi rêya vê qonaxê de.
3. Hevbirîn ji xelekê û xeta rast bike, divê wek B û C terxankirî û bê Hemû lêkirina, divê bê bi yê herî mezin di azmûn gengaz hatiye lidarxistin.
4. Next, ew ji bo avakirina circle din bi dorûbera û navenda heman xala C an arc bi Parametreyên guncaw pêwîst e. xalên deriyê wê wekî D û F. terxankirî
5. Point B, F, D, divê ji bo komên girêdayî be. An triangle equilateral avakirî ye.

Ji bo çareseriya van pirsgirêkan e, bi piranî ji bo pirsgirêka dibistanê, lê ev merîfet, nikare bibe di jiyana rojane de bi kêrhatî.