The perimeter ji sêgoşeya: têgeha, taybetmendiyên, rê û rêbazên ji bo diyarkirina

Triangle yek ji şêweyên bingehîn geometrîk nûnerên sê beşên line hev e. Ev hejmar alimekî Misir'ê, Greece kevnar û Çîn, ku piraniya formulas û qalibên bikaranîn ji aliyê zanayên, muhendîs û bipêşvebir, dûr anîn re naskirî bû.

Parçeyên pêkhatiyeke bingehîn bûn di sêgoşeya in:

• peak - nuqteya Hevbirîna pîsên.

• Partiyên - de gihişt beşên line.

Li ser bingeha van pêkhateyên ditinê û têgihên wek perimeter ji sêgoşeya, li herêma xwe, nexşandin û derdorên circumscribed. Ji dibistana em dizanin ku perimeter ji sêgoşeya a ramanê hejmarê sum yên her sê aliyan de ye. Di heman demê de li formulên ji bo dîtina vê nirxê tê zanîn a gelek mezin, li gor daneyên xav ku lêkolîneran di doza taybetî heye.

1. herî hêsan, ji bo dîtina vê perimeter ji sêgoşeya ku di dozê de dema ku nirxên hejmarî bi ji bo her sê aliyan de wê (x, y, z) tê naskirin, ku ewan gonehkar bikaranîn:

P = x + y + z

2. perimeter ya sêgoşeya equilateral dikare bê dîtin, eger em bînin bîra xwe ku ev rêje ji hemû partiyan, lê belê, wek ku hemû angles wekhev in. Nasîna length ji aliyê yên ku, bi rêya sêgoşeya equilateral wek wiha tê hejmartin:

P = 3x

3. isosceles triangle, berevajî equilateral, bi tenê du aliyan de xwedî nirxên hejmarî heman demê de, lê belê di vê rewşê de perimeter di forma giştî wê wiha ne:

P = 2x + y

4. rêbazên jêr di rewşên pêwîst in ku nirxên hejmarî zanîn hemû partiyan ne. Ji bo nimûne, eger di lêkolînê de agahiyên li ser her du aliyan de ye, û tê zanîn kûrayî therebetween, li perimeter ji sêgoşeya dikare bi destnîşankirin ku partîya sêyem û bi kûrayî tê zanîn. Di vê rewşê de, ya partiya sêyem dê ji formula dîtin:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Li gorî vê, li perimeter ji sêgoşeya ji bo wekhev e:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Di doza ku ji ber dirêjahiya di destpêkê de tê dayîn ne zêdetir ji yek aliyê sêgoşeya û nirxên hejmarî zanîn ku her du angles şikênandine de parvekiriye, li perimeter ji sêgoşeya dikare li ser bingeha li theorem sine hejmartin:

P = x + sinβ x / (guneh (180 ° -β)) + sinγ x / (guneh (180 ° -γ))

6. bûyeran de ku ji bo peyda dibin, yên ku di sêgoşeya bikaranîna parametreyên circle nivîsandin tê de tune. Ev formula baş ji bo herî hê jî li dibistanan tê zanîn:

P = 2s / r (S - herêma xeleka, lê belê r - ji radius).

Ji hemû li jor diyar e ku nirxê ya perimeter Sêgoşeya dikare di gelek awayan de dît, li ser bingeha daneyên lidarxistin, ji aliyê lêkolînera. Li gel vê, ne çend rewflên taybet, bi dîtina vê nirxê wê derê. Bi vî awayî, perimeter yek ji nirxên herî girîng û taybetiyên triangle-mafê arvanê ye.

Wekî ku tê zanîn, da ku navê shape triangle, her du aliyan yên ku ava hêla rastê. The perimeter Sêgoşeya mafê yekûna a ramanê hejmar bi herdu lingên û hypotenuse e. Di vê rewşê de, eger lêkolîner welat bi tenê li ser du aliyan tê zanîn, yên mayî dikare bi bikaranîna theorem Pythagorean navdar hejmartin: z = (x2 + y2), ku tê zanîn, her du lingê xwe, an x = (z2 - y2), eger hypotenuse û lingê xwe tê zanîn.

Di vê rewşê de, eger ku em dizanin, ji ber dirêjahiya hypotenuse û yek parvekiriye ya li kujên xwe, her du alî din bi destê dayîn: x = sinβ z, y = cosβ z. Di vê rewşê de, di perimeter ji Sêgoşeya rastê bi wekhev e:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Jî, dosyayek taybet li hesaba dibin, lê agadar (an equilateral) triangle, ew e ku, bi vî rengî hejmara in ku hemû alî û hemû lîstên wekhev in e. Hesaba ya perimeter ji sêgoşeya ji aliyê zanîn Ne pirsgirêk e, lê belê, lêkolînerên gelek caran hinek daneyên din jî dizanin. Bi vî awayî, eger radius tê zanîn ji xeleka xêzkirin, ji perimeter Sêgoşeya bi rêkûpêk ji aliyê dayîn:

P = 6√3r

Heke ji radius of circle circumscribed dayîn, an perimeter triangle equilateral wek wiha dîtin:

P = 3√3R

Şablon divê ji bîr neke ku bi serkeftin di pratîkê de priment.