Vektor. Ji bilî yên vectors

Li gorî lêkolîna ku ji matematîkê de ber bi dewlemendkirina berdewam û zêdebûna di cîhêreng ên objects û amûrên ji bo Modelê diyardeyên jîngehê. Bi vî awayî, berfirehkirina têgeha rê nasandina characterization kantîtatîf ya jîngehê, bi dersên nû yên kesayetiyên geometrical bidestxistin ji bo danasîna bi awayên xwe. Lê belê, pêşketina zanistên xwezayî û matematîkê bi xwe daxwaza pêwîstî bi cî û xebatê de ji amûrên Modelê nû û bi pêş dikevin. Bi taybetî jî, hejmareke mezin ji quantities fîzîkî ne bi tenê ji aliyê hejmara bilêv, ji ber ku ev girîng e û ji alî yê çalakiyên xwe ye. konsepta vector - û ji ber ku beşên derhêneriya ravekirina û dîrektîfên, nirxên hejmarî, paşê, li ser vê bingehê û konsepta nû ya matematîkê zivirî hatiye.

Pêkanîna operasyonên bingehîn yên matematîkê li ser wan jî, defined by sebebên fîzîkî, û vê dawiyê de ji bo damezrandina cebîrê vector, ku niha roleke mezin di damezrandina teoriyên fîzîkî hildigire derxistin. Di heman demê de, di matematîkê de, bi vî rengî ya cebîrê û binavkirinên wê bûne zimanê pir xweşkeys de, her weha weke amûreke bi destxistina û tespîtkirina encamên nû.

a vector çi ye?

Vektor koma hemû beşên line derhêneriya ku dirêjahiya heman û direction tesbît kirin e. Her yek ji beşên vê set bi images vector kir.

Ev zelal e ku vector bi image xwe kevanan. Hemû beşên derhêneriya, ku temsîla a vector, ne eynî length û alî ku bi navê, bi rêzê ve, bi dirêjahiya (module nirxeke teva) û vector alî. length xwe bi IAI got. Du vectors tên gotin, ku bibe yeksan eger ew xwedî li heman û eynî length.

mot'acê derhêneriya line ku xala destpêka A ye, û di dawiya - xala B de, ku taybet ji aliyê cotek ferman ji xalên bilêv (A; B). bi hizrên xwe de, pirjmariya cotên (A, A), (B; C) .... Ev set temsîl vector ya ku jê re sifir û kevanan 0. The image ya vector zero ti xaleke gelek girîng e. Module vector sifir tê hesibandin ku bibe sifir. Têgiha alî vector sifir e biryardar ne.

Ji bo tu vector ne-sifir biryardar e, daye, berevajî, i.e. yek ku dirêjahiya heman demê de bi awayekî berevajî. Vectors ku li ser dîrektîfan heman an berevajî, navê collinear.

Îhtîmala bikaranîna vectors têkildar bi danasînê de ji operasyonên li ser vectors û afirandinê de cebîrê vector, ku milkên gelek li hevbeş bi asayî "hejmara" alfa (tevî, bê guman, bi cudahiyên girîng hene).

Ji bilî yên ku her du vectors (collinear) ji aliyê desthilata triangle çêkir an jî parallelogram (put dest vectors a û b (cihê ku bi eslê xwe ji vector ji b di dawiya a vector de, paşê vector a + b li ser depika ser serê a vector ji dawiya vector b girêdide) li yek xala, paşê vector a + b, ku ji destpêkê de li ser heman mijarê, e a diagonal ji parallelogram, ya ku li ser vectors a çêkirin û b). Ji bilî yên vectors (çend) dikare bi bikaranîna desthilata polygon çêkirin. Eger şertên collinear in, bi lêkirina geometrîk respective bi kêmkirin.

Operasyonên bi vectors bi ku koordînatên diyarkirin, bi operasyonên bi hejmarên kêm: ji bilî yên vectors - ji bilî yên koordînatên guncaw, raxîne, eger = (x1, y1) û b = (x2; y2), paşê a + b = (x1 + x2 ; y1 + y2).

Tîpîk, ji bilî vector hemû milkên ceberî ku ji bo hejmara wiha ne mimkin in:

1. By permutation sum hate guhartin ne:
   a + b = b + a
   Ji bilî yên vectors bi vê malê wiha ji desthilata parallelogram de. Bi rastî jî, çi cudahiya di çi, ji bo bi kurtî vectors a û b e, eger diagonal ji parallelogram e hîn jî bi heman?
2. Milkê ku ji associativity:
   (A + b) + c = a + (b + c).
3. Serzêde kirin ji vector ji vector zero tiştekî nayê guhertin:
   a +0 = a
   Ev, pir eşkere ye, eger em Sêgoşeya bi gel yên ku bi perspektîfa mafê difikirin.
4. Her vector ev vector berevajî, du kevanan - a; Ji bilî vector, erênî û neyînî, sifir wekhev dê bibe: a + (- a) = 0.