Radix. MÎNAK nepozitsionnyh sîstemên hejmara

sîstema hejmara - çi ye? Even bê ku bizanin bersiva vê pirsê, her yek ji me re pêwîst e di jiyana te de leyîstine sîstemên hejmariyê û ne li ser ew dizanin ne. Ew rast e, di plural! Ku yek e, lê çend ne. Berî dayîna wergerandî lênêzbûnên nepozitsionnyh, bila ji me re vê mijarê binêrin, em ê li ser sîstemên muxalif re biaxivin, jî.

Ku pêwîstiya bi account

Ji demên berê ve, kesên ku pêwîstiya bi rê ve heye, ku ji gohan dizanin ku pêwîstîya we bi riyekê de nîşan bide kantîtatîf ya tiştan û bûyerên îfade e. Di mejî de ji we re bêje, ku te pêwîstî bi kar tomar bo count. The xweşkeys de herî tim tiliyên xwe bû, û ev tê famkirin, ji ber ku ew her tim License de (bi çend îstîsnayan) in.

Sitiyê, hejmara mammoths mirî, ji bo nimûne - ku yek ji kevintirîn endamê a nifşa mirovan to xwar, tiliyên xwe di wateya rastîn bû. Navên hêmanên bikarhênerên nîn in, lê bi tenê wêneyekî dîtbarî, miqayeseya.

Modern sîstema hejmara muxalif

Numeral System - rêbazeke (pêvajoya) vezeliyayî nirxên jimaran û quantities destê characters hin (name an characters).

Ev divê bê fêmkirin ku bi vî rengî nepozitsionnyh muxalif û bi rê ve berî wergerandî sîstemên hejmara nepozitsionnyh. sîstema hejmara gelawêjê danîn. Niha di warên cuda de tê bikaranîn wiha ne: di binary (tê de bi tenê du pêkhatên sereke: 0 û 1) Senary (number of characters - 6), QRegExp (malikên - 8) duodecimal (diwanzdeh characters), HEX (de şazdeh characters). Her rêzek characters di sîstemên li sifirê dest pê dike. teknolojiya kompîturê Modern, li ser bikaranîna code - li ser jimara muxalif binary.

sîstema hejmarkî ku sifira

Muxalif, bi amadebûna di dereceyên ji çeperên girîng, bi ku nîşanekê hejmara located guherbar e. Ev best ji aliyê sîstema hejmarkî ku sifira çepê nîşan dida. Piştî ku hemû, em bi ku ew ji zaroktiya bûbin. Bi ayetên di vê sîstema deh: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. hejmara 327. de ne sê malikên 3, 2, 7. Her yek ji wan li helwesta xwe ya located hene ( cihê). Heft helwesta ku wezîfeya wan a yek nirxa (yekîneyên), Deuce - dehan, û peyvine - sedan. Ji ber ku di hejmara sê-reqemî, ji ber vê yekê, ev bi tenê sê pozîsyona.

sê sed û bîst û heft yekîneyên: Li ser bingeha li jor, hejmarkî ku sifira sê-reqemî dikare wiha were ziman. Û li ser giringiya (girîngiya) helwesta jimartin, ji çepê ber bi rastê ve, ji helwesta me qels (unit) bo bihêztir (bi sedan).

Em feel pir rehet di sîstema hejmara muxalif dehek de bûn. Em di destên xwe de ji deh tiliyên xwe li ser lingên xwe - weke baş. Pênc plus pênc - da, bi saya tiliyên, em bi hêsanî ji zaroktiya xwe yên bi deh difikirin. Ji ber vê yekê hêsan e li wir ji bo zarokan ji bo hînbûna ser sifrê multiplication yên pênc û deh. Û bi vî awayî bi hêsanî hîn bibin ku count banknota, ku gelek caran mamoste (ango bêyî mayî de dabeş) yên pênc û deh in.

Din jî sîstema hejmara muxalif

To Surprîza gelek, divê were gotin ku ne tenê mêjiyê me ji bo çi hin bibana di sîstema hejmartina dehek de bûbin. Heta niha, mirovahiyê tîne Senary û Duodecimal. e ku, di nava vê sîstemê ne bi tenê şeş tîpan (li Senary) hene: 0, 1, 2, 3, 4, 5. diwanzdeh duodecimal wan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , a, B, ku a - hejmara 11 (ji ber ku nîşana divê yek be) - hejmara 10, e.

Dîwana ji bo xwe. Em bawer dikin ku sixes dem, ne wusa? Yek saetê de - şêst minutes (şêst), yek rojê de - ku ev bîst û çar saetan de (du car diwanzdeh) sal e - duwanzdeh mehan, û bi vî awayî li ser ... Hemû hêlînên dem bi hêsanî nav hejmara fehsê û duodecimal fit. Lê belê em bi vî awayî ji bo ku ew bi kar anîn, em hê di dema xwendina bawer ne.

sîstema hejmara Nonpositional. unary

Tu pêwîstî bi biryar e ew çi ye - nepozitsionnyh sîstema Hejmara. Ev pergaleke bi vê rengî sembolîk e, ku di nav de ye, ti helwesteke ji bo hejmara tîpan, an jî ji bo prensîbê "xwendin" ji helwesta serbixwe ye li wir e. Ev jî bi rêbazên entry xwe bi xwe û hesab in.

Li vir, hinek wergerandî nepozitsionnyh sîstemên hejmara in. De em herin dîsa ji demên kevnar. Bikarhêner divê hesabê û li ba bi keşif sade herî - nodules. sîstema hejmara Nonpositional nodular e. Yek ji mijara (bag birinc, ga, lodka , û hwd.) Hijmartî, ji bo nimûne, dema kirîna an jî difirotin û qamçîyan girêdayî di situyê xwe.

Di encama vê çalakiyê, di situyê xwe, taku wek gelek girêkan, çawa gelek tûrikên birinc (wek nimûne) kirîn. Lê belê ev jî dikare bibe Pûtîn li çîtikekê darî li neveşartiye ku kevir, hwd. Ev sîstema hejmartina Lumpy navê wî bû. Ev heye bi navê - unary, an yek ( "uno" li rêyên Latînî "yek").

Ev eşkere dibe ku sîstema de hejmara - nepozitsionnyh. Piştî ku hemû, li ser çi çeperên bi em li ser dipeyivin, dema ew (pozîsyona) tenê yek! Kenê, li hin aliyên din ên Earth e hîn jî di vogue nepozitsionnyh sîstema hejmara unary.

Jî ji bo nepozitsionnyh sîstema hejmara in:

• Roman (ji bo hejmara nivîsandina nameyan tê bikaranîn - Latin characters);
• Ancient (sembolên mîna Roman, jî hatin bikaranîn) Egyptian;
• alphabet (tê bikaranîn pîtên alfabeyê);
• Babîlî (luwian - bikaranîn direct û prevernuty "wedge");
• Greek (her weha ji bo ku di alfabeya kirin).

Sîstema bi jimareyên romî

Ancient Roman Empire, her weha zanista xwe, pir pêşverû bû. Romayî gelek inventions kêrhatî yên zanyarî û hunerê re, di nav sîstema account wê dinyayê dan. Du sed sal berê, Welatname Roman bi îbranî ji çendeya belgeyên business (bi vî awayî meşîm hildiberînin) hatin bikaranîn.

Hejmar - mînaka sîstema hejmara nonpositional, ku ji me re tê zanîn niha. sîstema Roman jî çalak tê bikaranîn, lê ne ji bo nav hesabên matematîkî, û ji bo teng çalakiyên hedef. Ji bo nimûne, bi bikaranîna Welatname Roman ji bo celebê dîroka dîrokî, ji sedsala, hejmara volume, beş, û beş di weşanên pirtûk li Daqûq. Gelek caran ji bo xemilandina nîşanên Roman ji dials yên saetan de bê bikaranîn. Û mînaka Welatname Roman nonpositional radix.

Romayî terxankirî û hejmara tîpên alfabeya latînî. Û hejmara wan bi tomarkirin ji aliyê hin qaîdeyan. e lîsteyek ji characters key di nav sîstemê de bi jimareyên romî, bi îmkanên ji wan hemû hejmarên hatine qeydkirin, bê îstîsna hene.

Rules of tiştekî bi hejmarên

Hejmara pêwîst e, bi zede tîpan (tîpên latînî) û hejmartina sum xwe bidestxistin. Binêrin, çawa tesîr nîşanan di sîstema Roman nivîsîn, û ew çawa divê were "xwendin". Em lîsteya yasayên bingehîn yên avakirina hejmar di Roman nonpositional gelawêjê.

1. Hejmara çar - IV, ku ji du tîpan (- yek û pênc ez, V) pêk tê. Ev ji aliyê derxistin nîşana biçûk yên zêdetir, eger ew li ser milê çepê de radiweste, bi dest. Dema ku mark biçûk li rastê ye, pêwist e ji bo lê zêde bike, hingê dest Hejmara şeş - VI.
2. Ev pêwîst e ji bo lê zêde bike du nîşana azeriyan a li wê derê disekinin. Ji bo nimûne: SS - an de XX - 20 - 200 (100 R) e.
3. Heger cara pêşîn hejmara character kêmtir ji ya duyem e, ya sisiyan li series dibe ku sembola ku nirxê hê jî biçûktir ji ya pêşî. - 410 (decimal) CDX: To tevlîheviyên, em vê mînakê didim.
4. Hin ji yên ku bi hejmareke mezintir dikare bi awayên cuda, ya ku yek ji downsides ya pergala hejmartina Roman temsîlkirin. Va çend nimûne: - = 1995 (sîstema decimal) an MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) M¨vm (sîstema Roman) = 1000 + (5 1000) = 1995. Û ew e bi hemû riyên ne.

tricks Dallas

sîstema hejmara Nepozitsionnyh - ev e, carinan a set aloz ên qaîdeyên ji bo hejmara qadê, processing xwe (operasyonên li ser wan). operasyonên Arithmetic di sîstemên hejmara nepozitsionnyh - e ji bo gelê modern ne hêsan e. Em dikarim xebatkar Roman ne jî bi çavnebariyê!

Ji bilî MÎNAK. Werin, em hewl didin ku zêde du hejmarên: XIX + XXVI = XXXV, ev karê ku di du gav û keramet:

1. The yekem - bigire û beşeke biçûk ji hejmara lê zêde bike up: IX + VI = XV (ez û ez jî piştî li ber X "kill" yek din).
2. Duyemîn - lê zêde bike up paradoks mezin ji du hejmarên: X + XX = XXX.

Derxistin diyadeyê zêdetir tevlîhev dikirin. Kêmkirin hejmara perçe pêwîst nav hêmanên pêkhênerên wê, û paşê kêm û subtracts ji bo kêmkirina sembolên hevsere. Ya 500 jê derdixin 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Multiplication Welatname Roman. Di vê navê de, tenê ew pêwîst e ku behsa ku Romayî ew nîşanên ku ne xwedî arifmetichekih operasyonên, ew gotina ji bo wan.

Multiplicand derdê hejmara pêwîst bo her sembola carandinê şexsî, distîne û çend pariyên ku pêdivî bi qatkirinê. Di vî warî de hilberîna wê ya polynomials.

Sebaret bi dabeşkirina de, pêvajoya di nava sîstemê de bi jimareyên romî bû û hê jî ya herî zehmet e. Piştre serî li hesabê Roman kevnar - abacus. Ji bo xebatê bi wî gelê perwerdeya taybet (û bi her kesê bi axiftina a science bû).

Li ser kêmasiyên nepozitsionnyh sîstemên

Wek ku li jor behsa wan kir, ne belî ye, rêbargirtin di sîstemên hejmara bikaranîna nepozitsionnyh hene. Unary gellekî hêsan ji bo hesabekî hêsan e, di heman demê de peqand û bi hesibandina tevlîhev, ev e, pêwîst tiştek nîne.

Li Romayê ne û li wir tu rêzikên hevpişk ji bo damezrandina hejmara mezin e û tevlihevîyek heye, û ev gelekî zehmet e ji bo pêkanîna hesab in. Li gel vê, herî hejmara mezin, ku dikare ji hêla Romayiyan ve bi alîkariya rêbaza wî hatiye nivîsîn, 100,000 bû.