Function berdewam

A function domdar a function bi e no "davêje", i.e. yek ji bo ku rewşa jêr têr e: guhertinên piçûk argumana pey guhertinên piçûk di nirxên rêzê ji function. The graph wiha function a curve berdewam an dûz e.

Berdewamiya ku sînorên xala ji bo set, dikare ji aliyê têgehên sînorê biryar da, ango, ku fonksiyona divê drêj di vê nuqteyê de, bi nirxê xwe li nuqteya sînor wekhev e ku heye.

Dema ku ev şert û mercên li hin xala, dibêjin, ku fonksiyona li ber a discontinuity, ango domandina wê şkestî ye. Di zimanê sînorên xala bombeyên dikare wekî beş li nirxên wê yên li ber êrişên bi sinorê a function şirove (eger ev heye).

xala discontinuity Dibe ku guhêzbar bikî, wê pêwîst e ji bo sînorkirina hebûna fonksiyonên, lê mismatched bi nirxê xwe li nuqteya dayîn. Di vê rewşê de, di vê nuqteyê de gengaz e ku mirov "lê agadar", ku ji bo berfirehkirina pênase ji berdewamiya.
A picture bi temamî cuda derdikeve holê, eger di sînorê a function at a dayîn xala nayê ne hene. du xalên gengaz ên discontinuity hene:

• rengî yekem - û ne sînorên aqilê hem ji yek-cûr'e hene, û bi nirxê yek yan jî du ji wan bi nirx ji function, li nuqteya dayîn divê ne;
• cureyê duyem, ku tu kes-cûr'e, an hem ji sînorên an nirxên bêdawî heye.

Properties ji erkên berdewam

• Fonksiyon bidestxistin, di encama operasyonên li Dallas, û bi superposition ji erkên berdewam yên domain wan e jî berdewam.
• Ji ber mekanîzmayeke berdewam e ku li hin xala erênî, tu hertim dikarî li taxa bi têra xwe biçûk in ku, ew dê nîşanê wê jî bihêlî, bibînin.
• Bi heman awayî, eger nirxê xwe li ser du xalên A û B in, bi rêzê ve, a û b, ku cuda ji b e, hingê ji bo xalên hiskirin ku ew dê li hemû nirxên ji interval bigirin (a; b). Ji vir tu dikarî encama balkêş bikin: heke tu band plastîk de dirêj bi paş da ku ew ne Sag de ne (di cih de dimîne), yek ji xalên wê stationary bimîne bidin. A geometrically wateya wê ew e ku xeta sererast derbas ti xaleke hiskirin ku di navbera A û B, ku intersects li graph ji fonksiyona heye.

Nîşe hin ji yên domdar (li herêma pênase xwe) ji fonksiyonên bingehîn:

• berdewam;
• mentiqî ye;
• trigonometry.

Di navbera her du têgehên bingehîn di matematîkê - domdar û differentiable e - diramin û girêdayî. Têrê bike were bibîrxistin ku ji bo fonksiyonên differentiable we pêwîstî heye ku a function domdar.

Eger function li hin xala differentiable e ye, domdar heye. Lê belê, ev ne pêwist e, da ku works xwe berdewam e.

A function ku li ser set of works berdewam heye, her ji a çîna cuda yên erkên hilû. Bi gotineke din, ev e - we'deva tim differentiable. Eger works xwedî hejmareke bi sînor a points of discontinuity (bi tenê cureyê yekem), ku fonksiyona similar bi navê piecewise hilû.

Din têgîna girîng analîzên matematîkî e yeknijadî function berdewam, ew e ku, kapasîteya wê ya li ser ti xalan yên domain wê, heman berdewam be. Bi vî awayî, xanîyekî ku li ser set of points, bêtir ji kesekî dît.

Eger em xala sererast bikin, tu tiştekî din, wek pênase ji berdewamiya bistînin, ku ye ji hebûna xwe ya berdewam bi unîformên dide nîşandan ku ev a function berdewam e. Bi gelemperî, bi Berevajî wê jî ne rast e. Lê belê, li gorî theorem Cantor de, eger ku fonksiyona berdewam li ser kompakt e, ku tê, li ser interval girtî ne, ew jî ew e yeknijadî li ser wê berdewam.