Fractions dîroka hêla. Di dîrokê de ji derketina holê ya fractions

Yek ji şaxên herî zehmet yên matematîkê de tên hesibandin îro bi gulebaranê kirin. History of fractions zêdetir ji yek hezarsaliya. The kapasîteya parçe tevahiya nav deverên li ser axa Misrê kevnar û Babîlê de pevçûnek qewimiye. Bi derbasbûna salan re, em operasyonên zêdetir tevlîhev, bi fractions pêk bû, form of qeyda xwe guhertin. Her dewletê yên li dinyayê kevnar , taybetiya xwe ya li "têkiliyên" bi vê şaxê matematîkê bû.

dötîretî çi ye?

Gava ku pêwîst bû ku parçe tevahiya nav parçeyên bêyî ti hewleke cuda, hingê li wê derê, beşeke. fractions History diramin û bi erkên neberjewendîyî ve girêdayî bû. têgeha "roll" bi xwe kokên Arabic û ji wateya peyva Navdêr "ji bo şikandina, parçe bike." Ji demên kevnare de, di vê wateyê de, kêm hatiye guhertin. The pênase modern wiha ye: fraction - beşek ji yekûna parçeyên an yekîneyên e. Li gorî vê, wergerandî bi fractions temsîl darvekirinê piralî yên operasyonên matematîkî bi hejmara parçeyên.

Îro, bi du awayan recording hene. fractions Common û hejmarên dehek de di demên cuda de xuya bû: berê kevnar zêdetir in.

Ew ji dem hat vêgavê

Ji bo yekemîn car em dest bi kar Fraction li Misrê û Babîlê. Mathematicians nêzîkbûna her du welatan de heye, cudahiyên girîng. Lê belê, di destpêkê de û li wir û li wir bi heman awayî hat danîn, dîtin. The yekem fraction nîv an 1/2 bû. Paşê hat çaryeka, a sêyemîn, û hwd. Li gorî lêkolînên arkeolojîk, di dîrokê de ji hêla nêzîkî 5000 salan. Ji bo cara pêşî re ji hejmara ku di papyri Egyptian û tabletên kîlê babîlî dîtin.

Misir'ê

Types ji hêla îro de ku bi navê Egyptian. Ew bi qasî çend ji aliyê form 1 / n in. Numerator - her tim yek û mexrejékí - hejmareke xwezayî. Heye wisa fraction, tu çiqas bi zehmet texmîn li Misrê kevnar. Di dema hejmartina hemû hewl difa ku di awayê van mîqdarên (raxîne, 1/2 + 1/4 + 1/8). deverî şexsî tenê hêla bû 2/3 û 3/4, û yên mayî jî nav warê de hatin perçe kirin. bûn maseyên taybet in ku rêjeya hejmara temsîlkirin bi kurtahî hene.

Herî kevn behsa zanîn ji vê pergalê ku di Rhind Mathematical papyrus dîtin, dating, ji destpêka hezarsaliya BZ duyemîn. Ev tê de maseyeke ji hêla û problemên matematîkî bi çareseriyên û bersivên, wek ku mîqdarên ji hêla kirin. Misriyan de dizanibû ku çawa zêde bike, parçe bike û zêde hejmara re. Dijkurd ya di gelîyê Nîlê bikaranîna hieroglyphs hatine qeydkirin.

Danasîna rêjeya hejmara wek kurtahî, ji aliyê form 1 / n, karakterîstîk ên Misrê kevnar, ne bi tenê li vî welatî ji aliyê xebatkar,. Heta ku di Serdema Navîn, fraction Egyptian bikaranîn li Yewnanîstan û welatên din.

Pêşketina matematîkê de li Babîlê

Wekî din, di matematîkê de li ser Padîşahiya babîlî binêre. Li ser dîroka xuyanîbûna fractions rasterast ji bo ku taybetmendiyên pergalê de hejmara related, maye, dewletê kevnar maye, ji selefên xwe, şaristaniya Sumerian-Akkadian. Îskanê, Derivatives li Babîlê ne misaît zêdetir û bêkêmasî zêdetir li Misrê bû. Matematîk û li welatê range mezintir ji erkên çareserkirin.

Babîliyan ku dîwana destkeftên îro dikare li ser tabletên kîlê çend di tije parastin. Ji ber ku taybetî yên maddî ku ew xwarê ji bo me di hejmara mezin bê. Li gorî hin zanyaran, xebatkar li Babîlê berî Pythagoras de pęça Baş tê zanîn ku, bêguman dide pêşketina zanistî ya di nava dewletê de kevnar vekirin.

Hêla hêla dîrokê li Babîlê

sîstema hejmara sexagesimal li Babîlê bûm. Her kategorîyekê nû cuda ji ya berê de 60. Ev pergala ku di cîhana nûjen de hatiye parastin, ji bo dem û angles. Hêla sexagesimal bûn. Ji bo nivîsandinê bi kar de îkonan taybet. Wekî ku li Misirê, wergerandî bi fractions de dihewîne sembolên hin ji bo 1/2, 1/3 û 2/3.

sîstema babîlî ku bi dewletê re winda ne xweş e. Dijkurd ya nivîskî di nava sîstemê de 60-hexadecimal, ji aliyê stêrnas û xebatkar kevnar û Ereb.

Yewnana kevnar

History of fractions dewlemendkirî ji aliyê hinekî ji Yewnana Kevnar. Rûniştvanên Greece bawer kir ku matematîkê de divê tenê hejmarên tam kar dikin. Ji ber vê yekê, di ramanê bi fractions di rûpelên ji peymanên Ancient Greek hema hema qet kir. Lê belê, hin ji bo vê şaxê matematîkê çêkirin ku Pythagoreans. Ew fractions wek rêjeyên an astên, herweha wek beşa nayê dabeşkirin ji raman fêm bikin. Pythagoras bi xwendekarên ji hêla teoriya giştî hîn bi mebesta her çar operasyonên peqand û fractions, nisbet bi anîna wan ji bo faktereke hevbeş e.

Împaratoriya Romaya Pîroz

Sîstema Roman ji hêla bi pîvana giraniyê bi navê "ace" re têkildar bû. Ev nav 12 pişkan perçe kirin. 1/12 ace navê qîmetê. Ji bo nîşan fractions, bûn 18 navên heye. Li vir, hinek ji wan in:

• Semis - nîv ace;

• Svenska - şeşan re ace;

• semiuntsiya - nîv qîmetê an 1/24 ace.

Nebaşiya vê sîstema şiyaniya, ji bo nonertîya hejmara wek perçeyeke bi mexrejékí 10 an 100. matematîkê Roman keve zehmetî û bi bikaranîna sedî ye.

Writing fractions hevpar

yek Hejmara li ser yên din: Li kevnarî, kerta e ji niha ve ji bo me nas, em vê nivîsî. Lê belê, bû yek Cudahiyeke mezin heye. The numerator di bin mexrejékí ye. Ji bo yekemîn car ji dema nivîsandina fractions li Hindistanê qedîm dest pê kir. Rêya modern ji me dest bi kar Ereb. Lê qet yek ji van gelan de ti xeta horizontal veqetîna numerator û faktereke bi kar tînin ne. Ew pêşî de xuya dike, di karên Leonardo Pizanskogo, çêtir e wekî Fibonacci tê zanîn, di 1202.

Çînê

Heke li ser dîroka derketina holê ya fractions li Misirê dest pê kir, ku sifira pêşî li Çînê re xuya bû. The Empire Celestial ew ji ser III sedsala bz de hatin bikaranîn. decimals History bi mathematician Chinese Liu Hui, ku bikaranîna derxistina kokên square pêşniyar dest pê kir.

Di sedsala III decimals BC li Çînê yên li hesaba giranî û cîldên dîtin. Gav bi gav, ew dest bi şimitandina kûrtir nav hesabkirinê. Li Ewropayê, lê belê, fractions dehek de pir paşê hatine bikaranîn.

Al-Kashi ji Samarkand

Bêyî ku li Çînê bi selefên decimals vekirin stêrnasê al-Kashi ji bajarê kevnare yên Samarkand. Ew dijiyan û di sedsala XV de kar dikir. teoriya wî ya zanista li Têyofîlosê xwe "The Key to Arithmetic," ku di 1427 de serbest hat berdan, diyar. Al-Kashi pêşniyar ji bo formeke nuh bikar yên nivîskî fractions. Û bi tevayî, û li beşa fractional niha di xeta yek nivîsîn. Ji wan ji hev vediqetîne. Astronom, Samarkand kir kommayê kar ne. Ew hijmar û beşek fractional ji rengên cuda, bi bikaranîna bi hibrê reş û sor nivîsî. Carna veqetîna Al-Kashi jî bar tîkane tê bikaranîn.

Decimals li Ewropayê

A nû ya fractions dest bi xuyakirinê li karên xebatkar ewropî ji sedsala XIII de. Ev divê bê diyarkirin, ku bi karê al-Kashi, herweha dahęnana hatî ferhenga Chinese ew nas ne. fractions dehek de di nav nivîsarên Jordanus de Nemore xuya bû. Ew êdî di sedsala XVIan bikaranîn skazhi Viet. alimekî French nivîsî "The matematîkî canon", ku dihewîne maseyên trigonometric. Ew decimals Việt. To cuda hijmar û beşek fractional zanista serî line vertical, û a font size cuda.

Lê belê ev bi tenê rewşan de bi taybetî ji bo bikaranîna zanistî bûn. Ji bo wezîfeyên rojane decimals li Ewropayê dest pê kir, paşê were sepandin. Ev bi saya zanista Dutch Simon Stevin di dawiya sedsala XVIan de qewimî. Ew karê matematîkî "Tenth" Di 1585 weşandin. Di wê de zanyarê rave teoriya bikaranîna Dallas dehek de, di nava sîstema diravî û ji bo destnîşankirina pîvan û tedbîrên.

Point, xal, bêhnok

Stevin jî neda a bêhnok bi kar tînin ne. Ew her du hêla bikaranîna sifir dorpêçkirî di çembera veqetiyan. bêhnok First ji hev cuda li du beşên dötîretî dehek de tenê di 1592. Li Îngiltereyê, lê belê, ew dest pê kir, li şûna xaleke bên bikaranîn. Li Dewletên Yekbûyî hê jî decimals binivîsin ku rê.

Yek ji hewldanên bikaranîna her du xalbendî veqetîna hijmar û beşek fractional a mathematician Scottish bû DZhon Neper. Ew cezaya xwe li 1616-1617 gg ziman. Point û zanyarê German kêfa Iogann Kepler.

Dijkurd ya di Rus

Li ser axa Rûsyayê yekem mathematician, dest bi karê dabeşkirina tevahiya nav parçeyên, Novgorod bû keşîşê Kirik bû. Di 1136 de, ew xebata, ku ew berpêş awayê nivîsiye: "sal radix." Kirik li ser chronology û teqwîmî de xebitî. Di karên xwe de ew li anîn, di nav wan de dubendî ji saet nav du beş: pêncemîn, bîst û pêncê, û bi vî awayî li ser re.

Dabeşkirina tevahiya nav parçeyên bikaranîn di hesapkirina size yên bacê sedsalên XV-XVII. operasyonên Used ji bilî, derxistin, dubendî û multiplication bi parçeyên fractional.

Peyva "gule" li Rûsyayê di sedsala VIII ji xuya bû. Ev ji lêkera bê "ji bo tepeserkirina, parçe parçe." To navê fractions bav û kalên me bikaranîn peyvên taybet. chet, 1/8 - - polchet, 1/16 - polpolchet û da ser Ji bo nimûne, 1/2 wek yek-nîv an poltina 1/4 terxankirî bû.

A teoriya bi temamî ji hêla, ne berevajiya îro, li pirtûkên pêşî li Dallas, hatiye nivîsîn: Di 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim hat avakirin. "Arithmetic" pêk tê ji çend beşan. Der barê de nivîskar dibêje fractions bi berfirehî li "Li ser hejmara şikestî an hîseyên" beşa. Erke dibe sedema operasyonên bi "şikandina" hejmarên, deverî cuda xwe.

Îro di nav çiqilên herî zehmet yên matematîkê de navê fractions e hîn jî. Di dîrokê de ji hêla jî ne asan bû. kesên cuda carna serbixwe, carna bi deyn ezmûna pêşiyan, pêwîst dît ku ji bo danasîna, pêşxistin û derbas hejmara pişkan. Her tim hîn ji hêla ji çavdêriyên pratîk û sipas ji bo pirsgirêkên bi israr bû. Ev ji bo li hev parve nan, boneya welatê wekhev, dihejmêrin bacê, ji bo pîvana dem û wisa li ser pêwîst bû. Taybetmendiyên ku sepan ji hêla û operasyonên bîrkariyê de bi wan re li ser sîstema hejmara ku di dewletê de û di asta giştî ya pêşvebirina matematîkê biqîmet. Werhasil, şikandina zêdetir ji hezar salan, beşa cebîrê ji terxankirin bo wan pişkan bi hejmarên, avakirin, pêşxistin û bi serkeftî îro ji ber gelek pêdiviyên hem pratîk û teorîk de tê bikaranîn.