Dîroka theorem Pythagorean. The delîl

Dîroka theorem Pythagorean çend hezar. Îdîaya diyar kir ku li qada ji hypotenuse bi kurtahî li qadan ji teşkên wekhev e, lê berî zayîna yên matematîkê Greek dirêj hat naskirin. Lê belê, li theorem Pythagorean, di dîrokê de ji creation û delîlên girêdayî wê ji bo piranîya ew e bi van zanyar. Li gorî hinek çavkaniyan, ji bo sedema vê delîla pêşî ya pęça, ku ji aliyê Pythagoras powered bû. Lê belê, hin lêkolînvan şaşiyên vê rastiyê.

Music û mantiqa

Beriya ku em ji we re dibêjim ku çawa çîroka hêvînin, theorem Pythagorean, biography bi kurtî ji mathematician. Ew di sala BZ sedsala VI de dijiyan. Roja bûyînê ji Pythagoras 570 BZ. e, cihekî -. girava Xiyosê. Li ser jiyana zanyarê ya ku hindik zanîn. agahî jînenîgariyê di çavkaniyên Greek bi bi xeyalî berbiçav, rê. Li ser rûpelên peymanên ew sage mezin, emrê mezin ji peyvên û şiyana razî xuya dike. Di vê navê de, ev e ku çima mathematician Greek Pythagoras û gotin, ku "axaftina persuasive" e. Li gorî guhertoyeke din de, jidayîkbûna a sage pêşeroja pêşbînî Oracle. Bav li rûmeta xwe ji aliyê Pythagoras bi navê boy.

Sage bi dilê mezin ên wê demê xwend. Di nav mamosteyên ji Pythagoras ciwan û Pherecydes xuya Germodamant Sirossky. Ya yekem, li wî telkîna a love of music, felsefeya hîn duyemîn. Hem ji van zanistên wê de girîngi ji ku zanaya di seranserê jiyana xwe de bimîne.

Perwerde ya 30-year-dirêj

Li gor çîrokekê, ku mêr bi xem, Pythagoras welatê xwe re hişt. Ew çû ji bo zanînê li Misrê, ku ew li ku derê ma, va ye, li gor çavkaniyên cuda, ji 11 heta 22 salî, û paşê girtî hat binçavkirin û ji Babîlê şandin. Pythagoras nikarin ji bendên wê bi kêrî bû. Bo 12 salan, ew, matematîk, geometrî, û magic li dewletê kevnar xwendiye. Di Samosê re Pythagoras kir, heta ku 56 salî vegere ne. Li vir, di dema ku qaîdeyên ji Polycrates zilmkar. Pythagoras nikaribû wisa sîstema siyasî qebûl nakin, û di demeke nêzîk de li başûrê Îtalya, ku ew li ku koloniyeke Greek ji Croton danîn çû.

Îro hûn ne dikare bibêje ka Pythagoras li Misrê û Babîlê bû. Dibe ku ew di Samosê re hiştin û piştre di cih de li Croton çû.

Pythagoreans

Dîroka theorem Pythagorean related to pêşvebirina afirandin ji aliyê fîlozof Greek yên dibistanê. Ev biratiyeke olî-exlaqî bihîstin Pêgirî bi jîyanê taybetî, lêkolîn Dallas, geometrî û astronomî, di xebatê de ji aliyê felsefîk û mîstîk, ji hejmara dergistî bû.

Hemû xwendekarên vekirina mathematician Greek jîder, ji wî re. Lê belê, di dîrokê de ji koka theorem Pythagorean bi biographers kevnar tenê ji aliyê fîlozof girêdan. tê texmînkirin, Ev e, ku ew ji Yewnaniyan dayîn zanînan qazanckirî li Babîlê û Misrê bû. e jî Versiyon ji bo ku ew bi rastî jî dît ku ew pęça xwe li ser rêjeyên lingan û ji hypotenuse, dizanin ne li ser destkeftiyên ji neteweyên din tune ye.

Eş Pythagorean: dîroka vedîtina

Li gorî hinek çavkaniyan Greek salix şahiya Pythagoras, dema ku ew nikaribûn îspat de pęça bû. Li rûmeta vê bûyerê, ew qurbana ku ji bo îlahan emir kir ku di forma bi sedan ga, û made a cejnê de. Hin akademîsyen, lê belê, xala to nemimkûnîya ji yên weha ve çalakiyek hatiye ji ber ku di xwezaya views Pythagoreans.

Tê bawerkirin ku ku di Gêorgîêvskê "Elements", tên afirandin ji aliyê Euclid, nivîskar, delîlên ji theorem dide, nivîskarê ku mathematician mezin Greek bû. Lê belê, vê nêrîna ji aliyê hemûyan ve nayê destekirin. Bi vî awayî, heta ji fîlozofên kevnar Neoplatonist Proclus destnîşan kir ku nivîskar yên li jor di "Principia" bixwe delîlê ji Euclid e.

Çi jî bû, lê belê yekem ji bo amadekirina a theorem ku hê jî bû Pythagoras ne.

Misrê Ancient û Babîlê

pęça Pythagorean, ku li gor mathematician German Cantor rêkkeftinên bi çîroka creation di gotara,,,, wek zû weke 2300 BC hat naskirin. e. li Misrê. Kevintirîn a padîşahiya Nîlê Valley Firewn Amenemhat min dizanî dadvanî February ³ + 4 = 5 ^{² ².} tê texmînkirin, Ev e, ku bi alîkariya triangle bi aliyan de 3, 4 û 5 ên Egyptian "werîsek natyagivateli" angles ketibûn.

pęça tê zanîn ji Pythagoras li Babîlê. Li ser tabletên kîlê dating ji 2000 BZ û bi jîder, di Padîşahiya King Hammurabi, vedîtin an hesabekî ji nêzîkî ya hypotenuse Sêgoşeya rastê.

Hindistan û Çîn,

Dîroka theorem Pythagorean bi şaristaniyên kevnar yên Hindistan û Çînê ve girêdayî ye. Gêorgîêvskê "Xuan Zhou bi-jin" de talîmatên ku sêgoşeya Egyptian (aliyan xwe weke 3 relate: 4: 5) hatiye dîtin li Çînê, weke zû wek ku di XII zanîn. BZ. e. û ji VI. BZ. e. matematîkê yên vê dewletê dizanin ku forma giştî ya pęça.

Avakirina triangle kûrayî mafê bikaranîna Egyptian li Têyofîlosê Indian "Sulva Swedeg" dating ji VII-V cc ravekirin. BZ. e.

Bi vî awahî, di dîrokê de ji theorem Pythagorean ji dema bûyîna ya mathematician Greek û fîlozof vedigere çend sed salan.

delîl

Di dema pęça, hebûna xwe ya ku yek ji geometrî bingehîn bû. History of delîl ji theorem ji Pythagoras, dibe bi çavan ji equilateral dest triangle rastê. Li ser hypotenuse û aliyan de wê bi meydanan çêkirin. Yê ku "mezin bûn" li ser hypotenuse, dê ji çar triangles ku ji yê pêşî re wekhev in pêk tê. Kare li ser cathetus bi vî awayî ji du triangles wisa pêk tên. temsîla graphic Simple zelal û nasnekirina li ser îfadeyên formulekirin di form of the theorem navdar dide.

Din îspat sade combines geometrî bi cebîrê. Çar triangles identical-mafê arvanê bi aliyan a, b, c bi xêzkirin, da ku ji bo avakirina du meydanan: aliyê derve bi (a + c) û li aliyê hundurîn bi. Bi vî awayî li devera biçûktir yên li qada ji bo ² wekhev ^e. Di herêmê de ji ya mezin hejmartin ji sum ya li navçeyên meydaneke biçûk û hemû triangles, ango (herêma lakêşeyî ji sêgoşeya, em bînîn, ku bi formula (A * B) / 2 hesabkirin) ² + 4 * ((A * B) / 2), ji bo wekhev e ku ² + 2av. Di herêmê de ji meydana mezin dikarin bi awayekî din tê hesabkirin - çawa ku berhema her du aliyan de, ku ev e, (a + b) ^2, ji bo + ² + 2av ² wekhev e ku. Ev Gerk:

û 2av + ² + ² + ² = 2av,

û ² + ² = s ^2.

gelek varyantên delîla vê theorem hene. Li jor wan re xebitî û Euclid, û zanistên Hindî, û Leonardo da Vinci. Gelek caran zanayên kevnar dibirin, nigar, wergerandî yên ku bi jor de ye û ti şiroveyan ne bi, ji bilî notên, "Va ye!" The hemû delîlan geometrîk provided e hin comments zanînê tune û ew hewce ne.

Dîroka theorem Pythagorean, bi kurtî di gotara dispels destana li ser koka xwe. Lê belê, lê zehmet e ku mirov lê bifikire, ku bi navê mathematician Greek mezin û fîlozofekî her rawestin, bi wê re têkildar be.