Çawa derveyî kozîneriya kozîneriyê çawa bike

Kewçêrkek kewçêr e ku bi awayekî derveyî sine re ye, bingeha provê şirovekirina sînoriya fonksî ye. Hûn dikarin rêbazek cuda bikar bînin, bikaranîna formulên trigonometrîkê ji bo kozkirina karkîn û çolê bikar bînin. Ji bo ku yek ji fonksiyonek veguhestin ji hevdû ve ye, ji hêla cinekî re ye, û sine bi bi armanca palkalîf veguherîne.

Nimûne ya yekem ya derfeta nirxandina formula (Cos (x)).

Em zêdebûna Δx ji xeletiya x ya çalakiya y = Cos (x) bide. Bi nirxa nû ya xala x + Δx, em nirxek nû ya karsaziyê (x + Δx) digirin. Piştre zêdekirina çalakiya Δy Cos (x + Δx) -Cos (x).
Rêjeya zêdebûna fonksiyonê Δx wê wiha be: (Cos (x + Δx) -Cos (x)) / Δx. Em di guhartina encamên encamên heman rengî de guhertin. Ji bo cûreyên cureyên kozî, ji ber ku encama hilberîn-ê-2-ê (Δx / 2) ji Sin (x + Δx / 2) de zêde dibe. Em sînorkirina qonaxa partîsiyonê li Δx for Δx li ser sifrê bidestxistin. Dizanin ku ew yekem (ew sînorê sînorkirî ye) Sin (Δx / 2) / (Δx / 2)) 1 e, û sînorê -Sîn (x + Δx / 2) -Sin (x) ji bo Δx ji bo Zero.
Vê encamê binivîse: Derivative (Cos (x)) 'ye - Sin (x).

Hinek kesên wekî duyem duyemîn ên heman formula derxistin

Ji kursa trigonometry tê zanîn zanîn: Cos (x) wekhevî ji Sin (x · Π-x) wekhev (Sin) x e. (0,5 · Π-x) ye. Piştre em karûbarên tevlihev re cûda - sine ya kûçikê (li şûna qaseya x).
Em hilberê Cos Cos (0.5 · Π-x) · (0.5 · Π-x) ', lê ji ber ku derveyî sine x wekhevî ya x e. Em bi guhertina duyemîn Sin (x) = Cos (0.5 · Π-x) veguherîna kozê-to-sine veguhestin; em hesab bikin ku (0.5 · Π-x) '= -1. Niha em gihîştin -Sin (x).
Ji ber vê yekê, em ji bo karsazê y = = Sîn (x) ji bo karker y = Cos (x) dîtiye.

Deryaya kinîştê

Gelek nimûne tê bikaranîn, ku derveyî kozîner tê bikaranîn. Karma y = Konseya ² (x) zehmet e. Em yekem di nav devera hêza hêzê ya 2-ê de, ew ê 2 · Cos (x) be, lê pişta wê ji hêla derivative (Cos (x)) 'pir zêde dibe, ku -Sin (x). Em y = = -2 · Cos (x) · Sin (x). Dema ku em ji bo formula Sin (2 x x), mîkrokê du qulikê, em hêsantir bi dawî dibe
Bersiva y '= -Sin (2 x x)

Karên Hyperbolic

Di perwerdehiya gelek dezgehên teknîkî de tête kirin: di nimûne, wek nimûne, hesabkirina întegrasyonê, çareseriyê wekheviyên cudahiyê. Ew bi fonksiyonên trigonometrîkê re behsa argumanek fikrîf têne diyarkirin, ji ber ku qaîdeya hîperbolîk (x) = Cos (i · x), ku ez li yekîneya felînî ye, şeyek hîperbolîk (x) = Sin (i · x) tête.
Hêzên kozîker ên hyperbolic bi hêsanî têne hesab kirin.
Hûn karûbar y = (e ^x + e ^-x ) binêrin / 2, ev cure hyperbolic ya ch (x) ye. Em bi desthilatdariya lêgerînê ya hejmara du gotar, karûbarên ji bo faktorek berdewam bike (Const) li paş nîşaneya derveyî. Peyva duyem 0.5 · e- ^x fonksiyoneke tevlihev e (lêgerîna wê -0.5 e- ^{x e} ), 0.5 e e ^x yekem e. (X (x)) = = ((e ^x + e ^{- x} ) / 2) 'dikare bi cûda cuda binivîse: (0.5 ^x e + 0.5 · e ^{- x} ) = 0.5 e e ^x -0.5 · e ^{- x} , ji ber derivative (e ^{- x} ) '-1-ê, bi hêla hê xurt dibe. Ev encam cûdahî ye, û ev sine hyperbolic ya sh (x) ye.
Encam: (ch (x)) '= sh (x).
Bila nimûne nimûne ka çawa çawa lêgerînê ya derveyî y = ch (x ³ +1) hesab bike.
Bi hukûmetê ji bo kêşeya pirzimanî ya bi hûrgelên hîperbolîk cuda , y '= sh (x ³ +1) · (x ³ + 1)', ku (x ³ + 1) '= 3 x x ² +0.
Bersiv: derveyî vê çalakiyê 3 · x ² · ş (x ³ +1).

Derengiyên karûbarên y = ch (x) û y = Cos (x) tabul in

Dema ku mînakên çareser bikin, ew ne hewce ne ku her plan ji bo pêşniyarê pêşniyarê wan veguherînin, ev bes e ku bi karanîna derfetên bikar bînin.
Nimûne. Vebijêrk çalakiya y = Cos (x) + Cos ² (-x) -Ch (5 x x).
Ew hêsan e ku hesab bike (daneyên tabloya bikar bînin), y '= -Sin (x) + Sin (2 x x) -5 · Sh (5 x x).