Diagram li zanistê dibe: pênase, cureyên, wergerandî serlêdana. teoriya Graph li zanistê dibe

Moşekan li rêbaza dibe ji bo têkiliyên diyarker bi hêmanên tevî hev. Van tiştên bingehîn yên xwendinê li ne teoriya graph.

salixdanên bingehîn

Çi di graph li zanistê komputerê ye? Ev daxilê, pirejimarî ji objects navê hucûma an vertices, hinek cotên yên ku bi destê m ve girêdayî ye. N. şikadin. Ji bo nimûne, li grafîka di hejmara (a) ji çar hucûma, kevanan A, B, C, û D, B yên ku, ji bo her yek ji ya din jî sê vertices şikadin ve girêdayî ye, û C û D ne jî girêdayî ye. Du hucûma odeyê de ne, eger ew bi destê an qiraxa ve girêdayî ye. Ev jimar bi awayekî tîpîk ji çawa ji bo avakirina diagram li zanistê komputerê dide. Derdorên temsîl vertices û xetên pêkvegirêdana her cotek ji wan, ji parsûyê in.

Çi graph birêvebirin ku di zanist dibe navê? Ew pêwendiyên di navbera her du kêlekê ji parsûyê Symmetrical in. Rib tênê wan bi hev ve girêdide. Di gelek rewşan de, lê belê, ew pêwîst ji bo îfade têkiliya asîmetrîk e - ji bo nimûne, ku A points to B, lê ne berevajî. Ev armanca pênase yên graph di komputera e, hê jî pêk tê, yên set of hucûma bi set of keviya derhêneriya. Her qiraxa nêrîn, xeleka di navbera vertices ku alî watedar e. diagram derhêneriya teswîr, wek ku di Xiflteya (b) li banî tê, keviya xwe bi destê tîrên temsîlkirin. Dema ku tu dixwazî dûbare bikin ku grafîka non-alî, ku nayê birêvebirin kir.

modelên torî,

Diagram li zanistê komputerê ne modela matematîkî ya strukturên torê. Hejmara jêr dide, tê de avahiya Internet, wê demê bi navê terefe, di çileya 1970 de hilgirtin, dema ku ew bi tenê 13 xalan bû. The hucûma li hevdîtina navendên in û ji parsûyê girêdanê du vertices therebetween feedforward. Eger hûn bala xwe bidin ne ji bo Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê ve nexşeya ferz, yên din image a graph 13-node mîna ya berê ye. Di vê rewşê de, helwesta rastîn ên Vertex e esasî ne. Ev girîng e ji bo ku hucûma bi hev û din ve girêdayî ye.

Sepanê ji diagram di komputera destûrê dide ji bo dîtina ka çawa tiştan in, yan fîzîkî an bi awayekî mantiqî, di avahiya tora prosedûrê de ne. Terefe 13-node, mînaka tora ragihandinê li ku komputer top an jî amûrên din nikarim mesajên ragihîne e, û li keviya temsîl link direct ku li ser agahî dikare bête veguhestin.

rêgehên

Tevî ku diagram bi de li gelek herêmên cuda tê bikaranîn, ew xwedî taybetmendiyên hevbeş. teoriya Graph (zanist dibe) de, belkî ya herî girîng jî ji wan - fikra ku tiştên gelek caran li ser keviya bar, sequentially Kurdayetiyê ji node bi node, de be jî rêwî çend flights an jî agahî li ser torên sosyal bo mirov têne veguhestin ji kesê, an jî user dibe, bi berdewamî serdana hejmarek ji rûpelên webê bi jêr de girêdan.

Ev fikra li pênase ji route wek rêze hucûma girêdayî bi keviya meşê. Carna ew ji bo ku li ser rêgeha ku ne dihewîne bi tenê pêkhatên, di heman demê de jî cihekê ji keviyan girêdana wan pêwîst e. Ji bo nimûne, Bûyer vertices MÎT'ê, BBN, rand, UCLA a route li grafîka înternetê terefe e. Bihorîna ji hucûma û keviyan dikare dubare bibe. Ji bo nimûne, SRI, STAN, UCLA, SRI, Utah, MIT e bi rêyeke. Di rê de, di ku de şikadin bi dubare ne, ku navê wê zincîrê. Eger hucûma bi dubare ne, ku zincîreke sade tê gotin.

dewrên

cure bi taybetî girîng li diagram dibe - ew cycles ku temsîla struktura ring, wek cihekê hucûma linç, CASE, carn, Harv, BBN, MIT, lînç. Routes bi kêmanî sê şikadin, li ku girêk çikdarê pêşîn û ya dawîn ji eynî ne, û yên din cuda ne, temsîla a diagram Cyclic li zanistê dibe.

Nimûne: cycle SRI, STAN, UCLA, SRI herî kurt e, û SRI, STAN, UCLA, rand, BBN, Utah, SRI stuyê xwe mezintir.

Hema hema her qiraxa terefe ji graph ji aliyê cycle. Ev bi zanebûn hatiye kirin, eger yekî ji wan keve, wê ji îmkanên ji bo derbasbûna ji yek node bi din. Cycles di ragihandinê de û pergalên xizmetê niha ji bo çarçova qerebûyê de - ew rêyên alternatîf ji bo riya cycle din ne. Di tora civakî de gelek caran cycles dîtbar in. Gava ku tu bibîne, ji bo nimûne, ku hevalê dibistana nêzî yên ku pismamê jina xwe di rastiyê de bi birayê xwe kar dike, ew a cycle ku ji we re, ji jina xwe, pismamê xwe, hevalê xwe ji dibistanê, karmendê xwe (ango. E. e te birayê), û di dawiyê de hûn dîsa.

graph ve girêdayî ye: pênase (zanist dibe)

Ev xwezayî ye ji xwe dipirsî ka gelo mimkun e ji hev node to get bo tu node din. The graph ve girêdayî ye, heger ku rêya di navbera her cotek vertices hene. Ji bo nimûne, tora terefe - girêdayî graph. Di heman dikare li ser piraniya torên ragihandinê û veguhestina wê de got, ku armanca wan ew e, ku rasterast trafîkê ji yek node bi din.

Li aliyê din e, tu sedemeke priori ji bo hêvî dikim ku van cure diagram li zanistê dibe berfireh hene. Ji bo nimûne, di torên sosyal e, ne zehmet bû ji bo xeyala xwe de du kesên ku bi hev û din ve girêdayî ne.

pêkhatên

Eger column bi vê komputerê ve girêdayî ne, ew bi xwezayî di nav set, ji pariyên related, komên ji hucûma ku bi îzole bike û ji hev ne bikevin. Ji bo nimûne, şikil dide sê beşan wiha ne: yekem - A û B, ya duyem - C, D û E, û ya sêyem jî ji van vertices mayî.

Unsûrê graph temsîl binkomeka hucûma, li ku:

• hev, pirjmariya Vertex heye rêyeke kesek din;
• kumê e beşek ji set mezintir in ku her node heye rêyeke kesek din.

Dema ku diagram li komputerê bi nav pêkhateyên wan de dubendî, ew bi tenê di danasîna destpêkê ya li awayê avahiya xwe ye. Ev ketan dibe dewlemend bibin, li avahiya navxweyî ye, ji bo şîrovekirina tora girîng e. Ji bo nimûne, rêbaza fermî ya diyarker a girîng node ji bo destnîşankirina çawa gelek beşên wê bên dabeş count, ku girêk rakirin ye.

Maximum component

e ev rêbaza ji bo nirxandina wesfînî yên pêkhateyên pêwendîdariya hene. Ji bo nimûne, tora civakî de li seranserê cîhanê bi pêwendiyên di navbera her du kes li wir, eger ew heval in.

Ma ve girêdayî ne? Probably ne. Girêdayîbûnê - property bêtir nazik, û şêlên yek node (an komek biçûk ji wan) ne dikarin vê ji bo tiştek kêm bike. Ji bo nimûne, kesekî bi ti hevalên xwe dijîn, yek ji pêkhatiyên ku ji Vertex yek e, û ji ber vê yekê, di count wê ve girêdayî ne bê. An a giraveke tropîkal dûr, ku ji kesên ku tu têkiliya wan bi cîhana derve re, wê jî pareyekê biçûk ji torê, ku Bêvaciya xwe piştrast be.

tora Global hevalên

Lê tiştekî din jî heye. Ji bo nimûne, a xwendevan di pirtûkê de gel hevalên ku li welatên din jî mezin bûn, û jî wan yek component. Eger em li ber çavan dê û bavan ji van dost û hevalên xwe, van hemû kesan jî li ser pêkhênanê ku eynî ne, tevî ku ew tu caran li ser xwendevan hatibûn gotin, bihîstibû ku zimanê cuda diaxivin, û li kêleka wê nehatiye dîtin. Bi vî awayî, tevî ku tora global ji dostaniya - ve girêdayî ne, xwendevan dê di ser pêkhênanê ku di nav de ne pir mezin, kurahiya hemû aliyên din ên cîhanê, ku gelek kesan ji kokên cuda cuda û, di rastiyê de, dihewîne rêjeyek mezin a nifûsa cîhanê.

Heman di datayan torê pêk tê - mezin, torên aloz caran herî zêde component, ku beşeke girîng hemû hucûma hene. Ji bilî vê, dema ku torê de herî zêde pêkhênan, hema hema her tim bi tenê yek. Ji bo fêmkirina vê yekê, pêwîst e mirov ji xwe re vegere nimûne ji tevneke global dostanî û hewl bidin ku xeyala hebûna du herî zêde pêkhateyên, her yek ji wan nűtir bi milyonan kesan. Ev divê xwedî rib yek li ser hin ji yên ku unsûra yekem bi ya diduyan ji maximum du pêkhateyên CVAE nav yek. Ji ber ku bi tenê yek qiraxa, di piranîya bûyeran de ev jî -ev ew e ku hate avakirin, ne, û vê yekê herî zêde du pêkhateyên li torên rast bi tu caran dît.

Di hin rewşan de, dema ku her du pêkhateyên herî zêde-co hebû ji bo demeke dirêj di tora rast, yekîtiya xwe nayê hêvîkirin, dramatîk bû, û, di dawîyê de, xwedî encamên wê dizanin.

ji boku component qezayê de

Ji bo nimûne, piştî hatina explorers Ewropayê di şaristaniyê ya Bakurę Western qasî nîv hezarsaliya ago bû, felaketa global heye. From the point of view of the network, ew mîna vî nêrî: pênc hezar salan ji tora civakî ya global, dibe du component giant pêk - yek li Bakur û Amerîkaya Başûr, û ya din jî - li Ewrasyayê. Ji bo vê yekê, bi teknîka hatiye serbixwe di nava du pêkhateyên hêvînin, û, hîn xirabtir e, weke pêşxistin û nexweşî mirovan, û hwd. D. Dema ku du pêkhateyên di dawiyê de di teknolojiya touch û nexweşiyeke rabû bi lez û disastrously fûriya duyemîn.

High School Amerîkî

Têgeha herî zêde component ji bo minaqeşeyên li ser torên li ser asteke gelekî biçûktir kêrhatî ye. An nimûneyeke balkêş a graph illustrating têkiliya di dibistana bilind ya Amerîka ji bo dema 18-mehî ye. Ji ber ku ev de jî herî zêde parçeyekî girîng e, dema ew ji ber belavbûna nexweşiyan, vedighuze, e ku bi armanca vê lêkolînê de tê. Xwendekarên dibe ku tenê yek partner di wê heyamê de, bêyî ku bigihîjin hebû, lê, dîsa jî,,,, beşek ji pêkhateyên herî zêde bûye, û ji ber vê yekê, beşek ji gelek rêyên potansiyela ji nifşekî. Ev avahiyên roniyê têkiliyeke ku dibe ku ji mêj ve bi dawî bû, lê ew pêwendî kesên li zincîran pir dirêj, ku bibe mijara palpişt dijwar û gotegotên. Lê dîsa jî, ew rast in: çawa rastiyên civakî nayên dîtin, di heman demê de macrostructures consequential wek hilberîneke navbervanî şexsî derket holê.

Distance û pehnahiya-yekem lêgerîn

Ji bilî agahiyên li ser ka du hucûma bi route ve girêdayî, teoriya graph li zanistê dibe destûrê dide te ku li ser dirêjahiya fêr - di barkêşî, ragihandinê an belavkirina nûçe û nexweşiyên, herweha gelo ew bi riya çend hatîn, an jî multiple diçe.

Ji bo vê jî, define a length têre hejmara gavên ku ew ji destpêkê ve ji bo dawî de, yanî wekhev. E. hejmara keviya li cihekê e ku. Ji bo nimûne, MIT, BBN, rand, route UCLA heye dirêjahiya 3, û MÎT'ê re, Utah - 1. Bikaranîna bi dirêjahiya rê, em dikarin bêjin ku eger du hucûma bi di stûna nêzî hev dûr din an heta niha di navbera her du hatîn sazkirin, wekî dirêjahiya danasîn kêmtirîn riya di navbera wan de. Ji bo nimûne, dûrahiya di navbera lînç û SRI 3 e, tevî ku, ji bo pêkanîna vê, wê pêwîst, nehat nebûna length wekhev ji 1 an 2, therebetween e.

Rêbaza lêgerîn Berfirehiya-pêşîn

Ji dûr ve graph biçûk di navbera du hucûma bi hêsanî hesab dike. Lê belê ji bo tevlîhev e, pêwîstî bi rêbazeke sîstematîk ya diyarker dûr û li wir.

Rêya herî xwezayî ji bo vê yekê û, ji ber vê yekê, ya herî bi bandor e li jêr (ji bo nimûne, tevneke global hevalên) e:

• Hemû hevalên me bi îlan located li dûr ji 1.
• Hemû hevalên me yên hevalên (bêyî ku berê qal kiribû) bi at dûr 2 ragihand.
• Hemû hevalên xwe (careke din, gelê etîketa h'esab nekirin) li dûr dûr 3 ragihand.

li beşa li ser yek berê - Didome di vê rê de, lêgerîn tê kirin li kêmxwendî, ku piştre hatiye lidarxistin, her yek ji wan. Her layer nû yên hucûma ku di yên berê de beşdar ne kirine pêk tê, û ku bikevin rêşiyên ji Vertex ji layer berê.

Ev teknîka re tê gotin search, pehnahî-pêşî, weke ew ji bo column digere derve yê girêkê destpêkê de, di serî de bi van nuqteyên din. Ji bilî pêşkêşkirina method ji bo diyarker dûr, ew dikare wek çarçoveyeke fireh kêrhatî ji bo amadekirina avahiya graph de herweha çawa bi avakirina graph komputera xizmeta, ku hatîn, li ser bingeha dûr wan ji xala destpêke sabît e.

search Berfirehiya-pêşî dikare ne tenê ji bo tora ji hevalên xwe, di heman demê de jî ji ti graph Bûrsayê dan.

dinya biçûk

Eger tu dîsa herin tevneke global de, hevalan, hûn dikarin bibînin ku argumana ku îzeh dike ku yê ku ji maximum component bi rastî jî tiştekî din erê kir: ne bi tenê xwendevan heye rêyên ji bo hevalên xwe, çekiribe û wî bi beşeke girîng a nifûsa cîhanê, di heman demê de ev rêyên gohrî kurt in .

Ev fikra tê navê "fenomena biçûk dinya": ji dinyayê piçûk xuya dike, eger tu li ser çi rêyeke kurt tu du kesan ve girê bifikirin.

Teoriya "şeş handshakes" yekem experimentally bi Stanley Milgram û hevalên wî di salên 1960'an de lêkolîn kirin. Bêyî ku ti bi daneyên tora civakî de, û bi budceya 680 $, wî biryar da ku kontrol ji ramaneke gel. Bi vê armancê, wî pirsî û 296 hewldanên bi korfelaqî hilbijartî re hewl bo şandina nameyekê de ji bo stockbroker, ku li taxeke ên Bostonê de dijiyan. Hewldanên hin agahiyên şexsî li ser mebesta wan (weke navnîşan û pîşe) re hatin dayîn, û ew mecbûr bûn ku nameyekê bişîne ji bo wî mirovê ku ew bi navê dizanibû, bi fermanên heman, da ku ew bi armanca ku zû bi zû gihîştin. Her nameyekê ku di destê hejmarek ji hevalên xwe re derbas bûn û hatin avakirin zincîreke kenalên bo brokers stock derveyî Boston.

Di nav 64 û zincîrên ku gihişte armanca xwe, ji ber dirêjahiya average şeş bû, dûpatkir ku hejmara yên du salan bi navê zûtir li play the title Dzhona Gera.

Li gel hemû kêmasiyên vê xebatê de, ezmûna yek ji aliyên herî girîng ji bo têgihîştina me ya tora civakî de nîşan da. Di salên ku li pey jî ji wê encamê berfireh pêk hat: torên civakî letê xwedî rêyên pir kurt di navbera cotên keyfî yên gel. Û heta eger wisa pêwendiyên rasterast jî bi rêberên kardarî û rêberên sîyasî yên xwe, ji xwe re li ser bingehine rojane bidin ne, hebûna van rêyên kurt de roleke mezin di leza belavkirina agahiyan, nexweşî û cureyên din ên enfeksiyona di nav civakê de, û herweha access derfetên ku tora civakî pêşkêşî xelkê bi dilîze pir ji kalîteyên berevajî.