Back to school. Ji bilî root

komputerên elektronîkî Îro, modern hejmartina root çargoşe hejmara e karekî gelek zehmet ne. Ji bo nimûne, √2704 = 52, ev e ku mirov dihejmêre tu hesabkirinê. Cihê kêfxweşiyê ye, calculator ne bi tenê dikarî li ser Windows, di heman demê de jî di asayî û heta pîse herî, telefon e. True, eger ji nişka ve (bi îhtimaleke kêm, computation yên ku, deriyek, de, ji bilî yên kokên), hûn dê bi xwe, bêyî ku fonên License de bibîne, wê demê, mixabin, ji bo xwe hispêre li ser mêjiyê xwe.

Perwerdekirina bi fikra tu car danîn. Bi taybetî jî ji bo kesên ku ne bi vî awayî gelek caran bi hejmara dixebite, û hê bêtir, da bi rayê. a workout baş ji bo hişê bêhna - ji bilî û subtraction rayê in. Û ez ê nîşanî we bi gav ji bilî yên kokên gav. Nimûne Bîr û dikare bibe wekî wiha ne.

The hevsengiyekê ku divê ji bo hêsan kirin:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Ev îfade bêsedem e. Ji bo ku asankirin wê pêwîst e ji bo anîna hemû radikand ji bo forma giştî. Em gav bi gav:

Hejmara yekem bi hêsan kirin. Em ji bo ya duyem vegerin.

48 = 2 × 24 yan 48 × 16 = 3: 3√48 li komiken 48 dimrin. The root square ji 24 e an hijmar ne, i.e. a mayî fractional. Ji ber ku divê em bi nirxê rastîn, kokên teqrîbî ne destdayî ne. The root çargoşe 16 çar e, ji bo ku ev make out ji bin nîşana root de. Em bidestxistina 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Di daxuyaniyê de li jêr ji me negatîf e, ango, ku bi minus -4 × √ (27.) hatiye nivîsîn: Spread 27 komiken. Em bidestxistina 27 × 3 = 9. Em ji bo komiken fractional ji ber ku ji hêla bi kar bo hesabê root square yên aloz. 9 derxe ji bin plakaya, i.e. Em dihejmêrin root Qada. Em îfadeya jêr bidest: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

term Next √128 hejmêrim part ku dikare ji bin root girtin. 128 = 64 × 2, li cihê ku √64 = 8. Ger tu difikirin ku ew dê wek hêsantir be ji vê ramanê: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Em dîrokê îfade simplified mercên:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Niha em lê zêde bike up hejmara radîkalên heman. Tu ne dikare wergeran lê zêde yan salekê îfade radîkalên cuda. root Addition pêwîst daneyî, bi vê qeydeyî.

Em get bersiva jêr e:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - hêvî dikin, ku li cebîrê biryar feramoş van hêmanan bi wê nûçe ji we re.

Pi dikare ne tenê ji aliyê root square, di heman demê de jî bi a root sêcar an n-hydrochloric radeyekê temsîlkirin.

Ji bilî û subtraction kokên bi exponents cuda, lê bi radicand cezayeke, wiha ye:

Eger em xwedî ramanê wek √a + ∛b + ∜b, em dikarin vê ramanê de wiha asankirin:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Em du wiha endamên bo nîşana hevbeş ya root anîn. eger hejmara dereceyên ramanê radîkal û hejmara index root zêde bi heman hejmarê hesabekî ji xwe mayine: Li vir em li bingeha xênî, li ku wiha tê gotin bi kar anî.

Têbînî: exponents bi tenê lê zêde bike up gava dibû.

nimûne binêrin li cihê ku niha di warê kerta.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Em li ser gavên dê biryarê bide:

5√8 = 5 * 2√2 - em ji koka retrievable bikin.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Eger ra * ji bedenê ji aliyê kerta temsîlkirin, kerta e beşek ji vê guhertinê ne, eger root square ji dividend û danberhevkirî. Di encama çalakiyê de, em li wekhevî li jor hatine wergirtin.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Îcar ji bo ku em bersîvekê.

Ya herî sereke ji bîr nekin ku hejmarê kêmek ne root bi hetta baxê derbixin were. Eger heta radicand pileya negatîf e, paşê îfadeya unsolvable e.

Ji bilî yên ku rayên gengaz e bi tenê gava ku bi tesadufî li îfadeyên li tundrewan ji ber ku ew mercên dişibin hev. Heman tişt ji bo cudahiya.

Ji bilî yên kokên hejmar bi exponents cuda pêk tîne bi awayekî giştî ya root yên herdu alî. Bi vê qanûnê ve bandora heman wekî kêmkirina ji bo faktereke hevbeş gava yan serve fractions.

Eger radicand heye hejmara miriyan ji bo ku hêza vê ramanê, dikare bi destê bihesibînin ku root di navbera index û berfireh e ku faktereke hevbeş li wir hesan kirin.