An mînaka modela matematîkî. Pênase, Dabeşandina û taybetmendiyên

Di nivîsê de pêşniyar kir ku bala xwe em wergerandî yên modêlên matematîkî bikin. Li gel vê, em bala xwe bidin ji bo ku gavên ji modelên afirandina û gotûbêjkirina hinek ji zehmetiyên têkildar bi modelçêkirina matematîkî.

Din jî ji pirsa me dike - modela matematîkî ya aborî, ya wergerandî de, pênase yên ku em piştre bifikirin. Destpêk axaftina em bi têgeha a "model", awireke kurt li Dabeşandina xwe bidin û bar li ser van mijarên sereke.

Têgeha "model"

Em gelek caran peyvê dibihîzin, "model". Çi ye? Ev term heye salixdanên gelek, tenê sê ji wan:

• a object taybet e, ku ji bo bi destxistina û veşartin agahî ku, hinek ji milkên an taybetmendiyên û hwd yên object original afirandin (ji bireserê taybet dikarin di awayên cuda ziman: a description derûnî bikaranîna tîpan û bi vî awayî li ser);
• hîna jî di bin modela tê wateya Dekak hemû rewşên taybetî di jiyana an management;
• model, dikare wek copy biçûk ji bireserê (ew bi ji bo lêkolîneke berfireh zêdetir û analîzên tên afirandin, weke modela neynika tevna û têkiliyên) re xizmetê bike.

Li ser bingeha hemû hatiye ku berê hatine gotin jî, pêkan e ku ji encamê biçûk: modela rê dide me ku bixwînim di detail sîstemeke kompleks an object.

Hemû modelên dikare li ser çend hinceta nepenî:

• li warê bikaranîna (perwerde, jiyan, zanist û teknolojî, yariyên, simulation);
• li ser dînamîkên (statîk û dînamîk);
• zanîna pîşesaziya (fizîkî, kîmyewî, cografî, dîrokî, sosyolojîk, aborî, matematîkê);
• rêbaza yên nimandina (û agahî maddî).

modelên Information, li dorê, bi nav devkî û sembolîk de dabeş dibe. A sign - li ser kompîturê û non-dibe. Em niha ji ber çavan berfireh ên wergerandî yên modêlên matematîkî vegerin.

model matematîkî

Ev e, ne zehmet bû ji bo texmîn modela matematîkî neynika taybetmendiyên tu object an diyardeyeke bi îmkanên ji sembolên taybet matematîkî. Matematîk û pêdivî bi simulate qalibên ku dinya li ser zimanê xwe.

rêbaza modelçêkirina matematîkî hatiye ji bo demeke dirêj de rabûye, bi hezaran sal berê, bi mezinbûna ji zanist. Lê belê, qebûlbar ji bo pêşxistina vê rêbazê Modelê da xuya a komputerê (komputer elektronîk).

Em niha ji Dabeşandina vegerin. Ev jî dikare di hinek aliyan de kirin. Ew di tabloya jêr de pêşkeş kirin.

Em pêşniyar dikin, ji bo rawestandina û çavan Dabeşandina dawî de zêdetir, ji ber ku ew neynika qanûnên giştî yên modelên simulation û armancên avakirin.

modelên salixdayî

Di vê beşê de, em pêşniyar dikin ku lê rûnên li ser modelên salixdayî matematîkî. Ji bo ku ev hemû nimûne gelekî zelal dê bên dayîn.

Werin, em bi wê yekê ku ev type dikare salixdayî navê destpêkirin. Ev e ji ber wê yekê ku em çawa bikin hesabên û Msokowê, di heman demê de em dikarin encama bûyerên bandorê ne.

A Nimûneya heyirînê model salixdayî bîrkariyê de ye ji bo hesibandina rêya flight, speed, dûr ji GREETS Earth, ku nav li nuwazeyên pergala rojê dagir kir. Ev model a salixdayî e, ji ber ku hemû encamên bi tenê dikarin ji me re tu talûke hişyar bike. Bandorê li encama bûyereke, wax, em nikarin. Lê belê, li ser bingeha van bibana jî, pêkan e ku ti gav ji bo parastina jiyanê li ser rûyê erdê.

modelên optimization

Niha em xwedî gotûbêj kêm behsa modelên aborî û matematîkî, wergerandî yên ku cuda ne li ser rewşa. Di vê rewşê de em li ser dipeyivin, modelên ku alîkarî ji bo dîtina bersiva rastê di hin rewşan de. Ew dê hin options hene. Ji bo wê jî pir zelal, bala nimûne ji beşa çandiniyê de.

Em xwedî embara, lê genim pir di nerizîbûnê de ye. Di vê rewşê de, divê em ji bo hilbijartina germiya rastê û optimize pêvajoya imbara.

Bi vî awayî, em dikarin têgeha define "model optimization." Di warê matematîkê ev sîstema ji hevkêşeyên (herdu jî bi dîmenan û ne), çareseriyê yên ku alîkarî ji bo dîtina çareseriya herî maqule di rewşeke aborî ya taybet. An mînaka modela bîrkariyê (optimization), em li xwe nêrî, lê ez dixwazim lê zêde bike: Ev cure endamê class ji pirsgirêkên extremal, ew alîkariyê ji bo danasîna vê operasyonê de bi pergala aborî.

Nîşe tişt yek more: modela dikarin ji cureyên cuda be (tabloya jêr de bibînin.).

model multi-krîterên

Niha ji we re pêşniyar bi axivin a little bit behsa modela matematîkî ya optimization multi-krîterên. Berî vê, em mînaka modela matematîkî ya pêvajoya optimization ji bo krîterekî bê dayîn, lê belê tiştê ku eger gelek ji wan?

A Nimûneya heyirînê a pirsgirêka multicriterial rêxistinê de ji ya rast, kêrhatî û aborî, di heman demê de hêza komên mezin ên gelê Kurd e. Bi vî rengî pirsgirêkên bi caran di nava artêşê de, kantînên xwendegehan de, kampên havînê, nexweşxane û hwd dîtin.

Çi krîterên di vê pirsgirêkê ji me re hatiye dayîn?

1. Xwarinên divê kêrhatî be.
2. li ser xwarinê mesrefa divê herî mutewazî be.

Wek ku hûn dibînin, van armancên xwe divê ne. Bi vî awayî, ji bo çareserkirina pirsgirêkê wê pêwîst e ji bo çareseriya herî maqule, balansa di navbera her du pîvanan binêre.

modelên Game

Di gotarekê de li ser modelên game, divê hûn fêm bikin ku têgîna "teoriya game." Pişta xwe bi hêsanî, modela welat temsîl modêlên matematîkî ya van pevçûnan. Tenê pêwîst ji bo fêm bikin ku, berevajiya model bîrkariyê de şer rast xwediyê qaîdeyên taybet xwe bi xwe.

Kî dê bê, herî kêm agahî ji teoriya games ku dê alîkariya te fêm bikin ka modela game dayîn. Û bi vî awayî, di modela tim aliyê niha (du an jî zêdetir), ku bi awayekî berfireh lîstikvanên bi navê.

Hemû modelên xwedî taybetmendî hin.

Model Game dikare bi sicîlên an jî multiple. Heke em du mijaran, Man û pevçûnê de, eger more - Multiple. Tu dikarî an game dijberê hilbijêrin, ku navê lîstikeke di asta sifir. Ev model, di ku de qezenc ji yek ji beşdarên wê ji yên ku wenda din wekhev e.

modelên simulation

Di vê beşê de, em li ser şêwekar yên modelên bîrkariyê de rawestim. Nimûne ji wezîfeyan:

• model ji dînamîkên dihîne;
• model ji gerdên, û hwd.

Di vê rewşê de em li ser dipeyivin, modelên ku wek nêzî pêvajoya rast in. By û mezin, ew ti xuyanîbûna di xwezayê de dişibin. Di bûyera pêşîn de, ji bo nimûne, em dikarin dînamîkên hejmara moriyên li koloniyeke heman simulate. Ev gengaz e ji bo çavdêriya qedera her kesî. Di vê rewşê de, di description bîrkariyê de tê bikaranîn kêm, ne şertên gelek caran hatiye nivîsîn heye:

• di pênc rojan de jin datîne hêk xwe;
• bîst rojan ant bimire, û hwd.

Bi vî awayî, models simulation ya bi bikaranîn û ji bo danasîna sîstema mezin. encamê Mathematical - a proseya daneyên îstatîstîkî.

daxwazên

Ev girîng e ku dizanin ku ev cure model ferz hin, di nav wan de - di tabloya jêr de di lîsteyê de.

qonaxên Modelê

Just a modelçêkirina matematîkî ji kevneşopiyên e ji hev çar pêvajoyan.

1. Amadekirina qanûnên girêdana beşên model.
2. A xebatê de ji pirsgirêkên matematîkî.
3. Pakêtan rasthatin ji encamên teorîk û pratîk.
4. Analysis û rojane yên modela.

modela aborî û matematîkî

Di vê beşê de, emê bi kurtî li ser pirsa modêlên aborî û bîrkariyê de dîyar dikin. Nimûne ji wezîfeyan:

• damezirandina bernameya hilberîna berhemên berhemên ji goşt ji bo herî zêde hilberîna qezencê;
• Têmezintirînkirin rêxistinek civakîyê bi hejmartina miqdara optimum serbestberdana ji maseyên û rehîya giştî li kargeha mobîlya, û hwd.

modela aborî-bîrkariyê de nûneriya abstrakt aborî ye, ya ku bi rîya warê matematîkî û sembolên ziman.

model matematîkî Computer

Wergerandî yên modela bîrkariyê de computer in:

• pirsgirêka Hydraulic bi rîya diagrams block, charts, maseyên, û bi vî awayî li ser;
• erkên li ser mekanîka solid, û hwd.

model Computer - wêneyekî an object an jî pergala, pêşkeş kirin di forma:

• table;
• Name;
• charts;
• graphics, û hwd.

Ji bilî vê, ev model neynika tevn û pergala têkiliyên.

Çêkirina li ser modela aborî û matematîkî

Me berê jî got, ku ev modela aborî-matematîkî. An nimûne di çareserkirina pirsa wê were niha nîqaşkirin. Pêwîst e ku em, li ser bernameya hilberîna ji bo nasname yên rezervên ji bo zêdekirina sûdwergirtinê di cûrbecûr yên qanûnî.

Bi temamî pirsgirêka bifikirin, em ne bi tenê wê ava a modelên aborî yên matematîkê. Şertên armancên me - sûda. Hingê function wiha ye: A = p1 + p2 * x1 * x2 ... dinihart, ji maximum. Di vê modelê de, p - feyda serê yekeya e, x - hejmara yekîneyên çêkirin e. Wekî din, li ser bingeha modela tên çêkirin, ev pêwist ji bo ku ev hesab, û bi kurtî ye.

An nimûne yên ji bo avakirina modela sade matematîkî

Task. Rybak xofê jêr vegeriya:

• 8 masî - şêniyê deryayan li bakurê;
• 20% ji xofê - şênîyên deryayê başûr;
• Ji çemê herêmî bû ku masî yek nehate dîtin.

Ka çiqas masî wî di dikaneke kirrîn?

Bi vî awayî, mînaka modela matematîkî ya vê pirsgirêkê wiha ye. Nîşan dide ku hejmara giştî ya masî ji bo x. Piştî rewşa, 0.2 × - hejmara jîndar masî li hêlîpan û başûr e. Niha em êlêmêntên hemû agahî tune û bidestxistina modela matematîkî ya pirsgirêka: x = 0.2 × 8 +. Em hêlekê çareser bike û bibin bersiva pirsa sereke: 10 masî ew di firoşgehê de kirrîn.