Ji bilî vê ji hêla: salixdanên, qaîdeyên, û wergerandî yên erkên

Yek ji wan ya herî zehmet fêm dike ku xwendekarê çalakiyên cuda bi fractions sade ne. Ev e ji ber ku zarok bêtir dijwartir jêderxistin, û shot in, di rastiyê de, ji bo wan ew e û binêrin. Bi vî awayî, di konferansa ku ji maddî, mamoste, gelek caran ji bo aqlê nêv û rave gel û derxistin ji hêla bi rastiya xwe de li tiliyên. Tevî ku tu qaîde û salixdanên dikarin çi ders li matematîkê dibistanê ne.

têgehên bingehîn

Berî ku hun ti kiryarên bi fractions dest, baştir e, ji bo hînbûna çend salixdanên bingehîn û qaîdeyên. Di destpêkê de, girîng e ku fêm bikin ku wisa fraction. Bin ku hejmara nûnerên yek an jî zêdetir yekîneyên hiseyên fêmkirin. Ji bo mînak, eger nanekî birrîn nav 8 perçe, û 3 slices bi nav û tabela bi derxistin, û paşê 3/8 fraction wê. Û di vê ev nivîs dê bibe fraction sade, ku hejmara feature - li numerator e, û di bin it - mexrejékí. Lê eger ku ew wek 0.375 de hatiye nivîsîn, ev dê bibe hejmarên dehek de.

Li gel vê, fractions sade bi nav kirin, irregular û tevlihev de dabeş dibe. The berê de hemû kesên ku, di numerator ya ku kêmtir ji ya hemûyan e. Heger li ser, berovajî, faktereke kêmtir ji numerator e, ev dê bibe fraction vediqetîne. Di bûyera li ber hijmar hêjayî xwerû li ser hejmara mixed biaxivin. Bi vî awayî, fraction 1/2 - rastê, û 7/2 - no. Û eger ku di form of a 3 ^_1/2 hatiye ^_nivîsîn, hingê dibe tevlihev.

To hêsantir dike ku fêm bikin ka ji bilî ji hêla, û bi hêsanî jî pêk tîne ye, ev girîng e, ji bo bîr û milkê fractions bingehîn. naveroka wê wiha ye. Eger numerator û faktereke bi destê hejmara eynî qat, koma neyê guhertin. Ev milkê destûrê dide te ku pêkanîna çalakiyên sade bi hevbeş û beşên din. Di rastiyê de, ev tê wê wateyê ku 1/15 û 3/45, di rastiyê de, yek û eynî Hejmara.

Ji bilî vê ji hêla bi mexrejékí heman

Kirina vê yekê, bi piranî nayê zehmetî çiqas sedema ne. Ji bilî vê ji hêla Di vê rewşê gelekî bandora similar bi hejmarên pêkdiînin. Mexrejékí mayine, û numerators bi tênê bi hev re got. Ji bo nimûne, heger pêwîstiya te ji bo lê zêde bike kerta 2/7 û 3/7, hingê çareserkirina pirsgirêka dibistanê di defterekê dê wiha be:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Herweha, ev ji bilî ji hêla dikare bi mînakeke sade şirove dike. Take sêvê asayî û birrîn, ji bo nimûne, nav 8 perçe. Lay ji 3 perçeyên cuda yekem, û piştre lê zêde bike 2. din encama vê çalakiyê de, di kasa dê li ser 5/8 ji hemû apple bingeha. Erka Arithmetic xwe qeyd e, wek ku li jêr tê nîşandan:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Ji bilî vê ji hêla bi hest û cuda

Lê belê gelek caran erkên tevlihevtir e ku divê hûn bi hev re pêçayî be, bo nimûne, 5/9 û 3/5 hene. Here û bi wan ên ku di destpêkê de di tevliheviya operasyonên bi fractions hene. Piştî ku gel ji van hejmarên ku pêwîstî bi zanînên din. Niha di tije pêwîst e ku em bînîn bîra taybetmendiyên bingehîn xwe. To bipêçî û dötîretî nimûne, ji bo destpêkeke ew divê ji bo yek faktereke hevbeş kêmkirin. Ji bo vê jî, tenê derdê 9 û 5 bi hev re, li numerator "5" zêde ji aliyê 5, û "3", bi rêzê ve, 9. Bi vî awayî, heta li hev bipêçî wisa fractions: 25/45 û 27/45. Niha bi tenê dimîne, lê li numerators û dest bersîva 52/45. Li ser kaxizeke wê mîna vî nimûne binêrin:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Lê belê ji bilî ji hêla bi hest û bi vî rengî nayê maneya pêwîstî bi multiplication yên sade hejmara jêr xeta ne. Pêşî, ji bo lowest faktereke hevbeş bigerin. Ji bo nimûne, wek ku ji bo hêla 2/3 û 5/6. Ji bo wan, ev dê bibe hejmara 6. Lê ne her tim bersiva zelal e. Di vê rewşê de jî, ew desthilatdariya bîr hêjayî peyda nebe multiple hevbeş (kurtkirin wek NOC) ji du hejmarên.

Ev ji bo ya herî kêm multiple hevbeş yên her du hejmarên behsa. To dibînin, her yek ji hîmî danîn derket. Niha nivîsandinê ji wan ên ku bi kêmanî carekê di her hejmarê de were. De zêde ji wan bi hev re û dest bi eynî mexrejékí. Di rastiyê de jî, ev a little bit hêsantir dike.

Ji bo nimûne, ew pêwîst e ji bo li hev bipêçî fractions 4/15 û 1/6. du an jî sê - So, 15 bi hêlekê hejmara serokwezîr 3 û 5, û şeş bidestxistin. Ji ber vê yekê, ji NOC ji bo ew bibin 5 x 3 x 2 = 30. Îcar, bi dabeşkirina 30 by mexrejékí yên kerta yekem de, em ji bo faktora numerator xwe bidest - 2. A fraction duyemîn ji bo vê hejmara 5. bi vî awayî ye, lê dimîne ku lê zêde bike fraction asayî 8/30 5/30 û 13/30 û bibin bersiv. Hemû pir hêsan. Di defterekê jî, divê ku karê weke nivîsîn:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

Ji bilî hejmarên mixed

Niha ku hûn dizanin hemû teknîkên bingehîn di gel yên fractions, tu destê xwe li wergerandî tevlihevtir biceribîne. Û ev dê bibe hejmara têkel, ku behsa perçeyeke ji vê type 2 ^_2/3. Li vir, berî ku fraction proper part hijmar girêdide. Û gelek tevlihev in, dema ku stran û çalakiyên van hejmarên. Di rastiyê de, ev kar hemû di eynî qaîdeyan.

To bipêçî û di navbera çendîn têkel, cuda bikî û hemû hêla rastê. Û paşê, bi kurtî qala van her du encamên. Di pratîkê de, her tişt e, pir hesane, bimifa tenê kar kêm derve ye. Ji bo nimûne, di karê pêdivî bi van hejmarên têkel de pêçayî û 1 ^_1/3 û 4 ji ^_2/5. Ji bo vê jî, yekem bipêçî 1 û 4 - 5 paşê jî bi kurtî wê 1/3 û 2/5, bi saya teknîkên bîne avêtim faktereke hevbeş e. The çareseriyê dê bibe 11/15. A bersiva dawîn - 5 ^_11/15. Di defterekê dibistanê wê binêrin çiqas uslûb:

_{^{1/3 + 4 1 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Ji bilî yên decimals

Li gel fractions hevpar, û decimals hene. Ew in, deriyek, hê bêtir ji di jiyanê de pêk bê. 20.3 rubleyê: Ji bo nimûne, price li dikana caran mîna vî dinêre. Ev teqez bi kerta. Bê guman, ev lê zêde bike gelek hêsantir ji rêzê. Bi piranî, tu hewce deynin hevpar Hejmara 2, ji vê jî zêdetir, li cihê ku mafê ku kommayê. Ev e ku zehmetiyan rabe.

Ji bo nimûne, ev pęwîst e bi vî rengî de pêçayî û decimals 2.5 û 0.56. Ji bo vê kardike, hûn ji bo yekemîn biqedînin, divê di dawiya sifir, û hemû wê xweş be.

2.50 + 0.56 = 3.06.

Ev girîng e ku em dizanin ku tu fraction dehek de dikarin bên nav a basît a misilmanan, lê ne ti fraction sade dikarin wek hejmarên dehek de hatiye nivîsîn. Bi vî awayî, li me re nimûne 2.5 = ₂ ^1/2 = 0.56 û 14/25. Lê belê ev fraction wek 1/6 e, bi tenê bi qasî wekhev ji bo 0,16667. Di heman rewşê de ye, bi din hejmarên - 2/7, 1/9 û da ser.

encamê de

Gelek xwendekar ji xwe di aliyê pratîkî de ji operasyonên bi fractions fêm nake, bi awayekî slipshod ji bo vê mijarê binêrin. Lê belê, di more çînên bilind yên zanîna bingehîn dê destûrê wergerandî aloz wek gûzan bi logarîtmê de û peydakirina jêderên bitikîne. Ji ber vê yekê ye, li wê derê yekî dem baş fêm operasyonên bi fractions, da tu enîşkên xwe di hêrsa gez ne. Piştî ku hemû, hema hema wek mamoste li dibistana bilind, wê dîsa ji bo ev were, ji niha ve temam dibe, mijarê. Bęjeyek ji xwendekarê dibistana bilind, divê ji bo pêkanîna van jîmlastîkan be.