Balansên Nash. Teoriya games bo aborîzan (DZhon Hasab)

Li salên 1930î, DZhon Fon Neyman û Oskar Morgenstern ji damezrênerên herêmên balkêş nû yên matematîkê de, ya bi navê bû "Teoriya Game." Di salên 1950î de ev trend bala matematîkê ko ciwan DZhon Hasab bû. teoriya balansên bûye mijara teza xwe de, ku ew di temenê xwe yê 21 salî de nivîsî. Bi vî awayî a game stratejiya xwe ya nû bi navê "ahengek Nash" ji dayîk bû, di salên gelek Xelata Nobel paşê heq - di sala 1994 de.

Ferqa dirêj di navbera nivîsandina dissertation û test gerdûnî tê qebûlkirin ji bo matematîkê bû. Genius bêyî pejirandina di encama nexweşiyên derûnî cidî, di heman demê de jî, erka DZhon Hasab nikare ji bo çareserkirina sipas ji bo hişê logicheskumu pir xweş bû. teoriya wî ya ", balansên Nash" de Xelata Nobelê, û jiyana xwe li ser guncandina film ji «hişê Beautiful» ( «A Beautiful Mind") fîlm xelat kirin.

Bi kurtî li ser teoriya game

Ji ber ku ji vê teorîya balansên Nash diyar dike kiryarên mirovan di warê vejîn, da ku ji te re pêwîst têgehên bingehîn yên teoriya game bifikirin.

teoriya Game ji şêla beşdaran (ajanên) di şert û mercên interaction bi hev û din li ser type of game ku di encama girêdayî biryarên helwest û ji çend kesan ji xwendinê. Partiya biryarên li ser hêviyên xwe li ser tevgerê yên din jî bigire, û heye ku stratejiya re Hardsub tê gotin.

e bi stratejiya serdest, di ku de beşdar baştirîn encam ji bo ti tevgerê yên beşdarên din jî qebûl dike heye. Ev herî baş player bezproigryshnaya stratejiya e.

Dilemma girtî ye û ji lihevhatinên

trajedîya girtî - ku ev doz bi game, li cihê ku lîstikvan bi darê zorê ji bo ku biryarên bi aqilane, bi destxistina armanceke hevbeş li alternatîvên şer e. Pirs ew e, ku ji van vebijêrkan ew bibijêre, pêkanîna berjewendiyên şexsî û giştî, hem jî li ser neşiyana to get tiştek, û zêdetir. Players hej di şert û mercên playing tund, ku carna jî ji wan bawer pir berhemdar pêvekirî.

Ev dualîbûna matematîkê American DZhon Hasab neyê. Hevsengî, ku ew birin, şoreşger di riya xwe bû. Fikrên nû xurt bandor li raya aborîzanên ka çawa ji bo ku zor ji aktoran li bazara, qewara li qenciya yên din, bi a interaction dagirtî û qirîza berjewendiyên.

best Ev e ji bo lêkolînên teoriya game bi mînakên berbiçav, ji ber ku ev dîsîplîna pir matematîkê a hişk û teorîk de ne.

An nimûne ji trajedîya a girtî

Mînak Du kes bi qastî dilsoz, nav destên polîsan de bikevin û bi di odeyên lêpirsînê de. Di heman demê de wezîrên polîsan bidin her beşdarekî şertên adil û musaîd bin, ku ew dê di doza serbest li dijî hevjîna xwe re şahidiyê dikin. Li her yek ji wan sûcdarên li wir next set stratejiyên ku wê ew bifikirin:

1. Herdu di heman demê de ji bo şahidiya û dest di girtîgehê de ji bo 2.5 salan.
2. Herdu di heman demê de bêdeng û bistîne 1 year, ji ber ku di vê rewşê de li baregeha delîlên ku ji sûcdariya xwe biçûk be.
3. Kes şahidiya dide û azadiya stand, û ya din jî bêdeng e û bikeve 5 salan di girtîgehê de.

Aşkira ye, ku di encamê de doza ku li gor biryara ji herdu aliyan de, di heman demê de ew ne dikarin bi peyman werin, ji ber ku rûniştî di hucreyên cuda. Jî şer bi awayekî zelal xuya ji berjewendiyên xwe yên şexsî di têkoşîna ji bo berjewendiya hevbeş. Her yek ji girtiyên ku xwedî du options, û 4 encamên cuda.

Amûra tiştî herî maqûl

Bi vî awayî, bi sûcdar re di heman demê de ji bo ku li vebijarkên li jêr e:

1. Ez bêdeng û bêdeng hevjînê xwe me - em herdu get 1 salî di girtîgehê de.
2. Ez hevparê kirê û ew ji min re destên xwe - em herdu dest 2.5 salan di girtîgehê de.
3. Ez bêdeng im, û hevkarê min dev jê berde - Ez dê 5 salan di girtîgehê de bistînin, û ew azad e.
4. Ez kirê derve a partner, di heman demê de ew bêdeng e - I get azadî, û ew 5 salan di girtîgehê de.

Li vir a matrix ji Ravekirinên mumkin e û encamên ji bo neşefafiya.

Table encamên texmînî de dualîbûna girtî ye.

Pirs ew e, ku her beşdarekî hilbijêrî dê?

"Huş be, hûn nikarin bêjin" an jî "ne, dikare me bêdeng bihêlin, ji bo diaxivin"

Ji bo fêmkirina hilbijartina ya partiyê de, divê hûn bi rêya vê zincîrê ramanên xwe herin. Piştî minaqeşeyên yên qanûna tawanan Û eger ez tiştekî nabêjim, û dibêjin, tiştek partner min, em ê di demeke herî kêm ji time (1 year) get, lê ez ne dikarin bibînin çawa ew hereket wê. Eger ew delîl dide li dijî min, ez jî, baştir bidin delîl, an ez dikarim ji bo 5 salan rûnin. Ez ê li ser 2.5 salan ji 5 salan rûnin. Eger ku ew ê tiştekî re dibêjim, ez bi taybetî jî divê ji bo şahidiyê ji ber ku ez dest da herwe ne. Wekî vê, hevdîtin û B. party

Ev hêsan e ku fêm bikin ku stratejiya serdest ji bo her yek ji wan sûcdarên - ku delîl bide. Xala optimum vê game diqewime dema, hem sûcdar re şahidiyê dikin û bistîne "xelata" xwe - 2.5 salan di girtîgehê de. teoriya Nash ya games ev balance re dibêje.

Suboptimal çareseriya herî maqule Nash

neshevskogo Revolutionariness Wikimedia ku balansa herî maqule ne, eger em ji beşdarekî şexsî û berjewendiya xwe ya şexsî dihesibînin. Piştî ku hemû, baştirîn alternatîf e - ew e ku bêdeng bimînin û ji bo serbest bên berdan.

Nash, balansên - nuqteya contact of interest, ku her beşdarekî vê bijare yê ku herî baş ji bo wî bi tenê ne, ku beşdarên din, stratejiyeke taybetî hilbijêre hildibijêre e.

Ji ber, ku bighîjne, dema ku herdu sûcdar bêdeng û bistînin, bi tenê ji bo 1 sal jî, ew dikare were gotin Pareto guhertoya herî maqule. Lê belê, bi tenê heke wan sûcdarên nikarin bên cem hev di pêş de bûn e. Lê belê, tevî vê, dê ev encamên misoger ne, ji ber ku bi ihtimaleke mezin ji bazar vekiþandinê û dûr ceza mezin. Tunebûna bawerîya xwe ya tam li hev û din û bi talûke ji bo 5 salan bi zorê te bi naskirina hilbijêre. To roniyê li ser wê yekê ku beşdarên wê ji bo guhertoya bi bêdeng bernedin, tevdigerin di konserê de, bi tenê beredayî. Bi vî rengî encam dikare bê kirin, eger em ku hevsengiyên Nash bixwînim. Mînak, bi tenê mafê îspat bike.

Hevrikî, an aqilane

teoriya ahengek ji Nash encamên paşperdeya oprovergnuvshie heyî li ber prensîbên da. Ji bo nimûne, Adam Smith hesibandin ji şêla her yek ji beşdarên wek temamî egoîst, û ku tîne sîstema paş nav balance. Ev teoriya "li destê veşartî yê bazarê" hat gotin.

DZhon Hasab dît ku ger hemû partiyên wê tevbigere, bi tenê li pey berjewendiyên xwe bi xwe jî, ew ticaran bi encam koma optimum rêberiya wê. Ji ber ku di aqil de bi aqilane ne mimkin ji bo her beşdarekî, zêdetir îhtîmaleke hilbijartina, ku offers stratejiya Nash, balansên e.

ezmûna bihînim û mêr

A Nimûneya heyirînê the game "paradoksa blonde", ku, tevî ku ew ji cihê xuya ye, lê belê mesele, radigînin ku nîşan dide çawa teoriya games Nash e.

Di vê game we pêdivî bi xeyala ku mirovên azad kompaniya nav hatî bar bû. Nearby şîrketa ji girls, yek ji yên ku çêtir e ji ya din jî, dibêjin, blonde e. Wek ku boys hereket bike, ji bo ku baştirîn hevala ji bo xwe?

So guys minaqeşeyên: eger her kes wê werin bi blonde, hingê nas îhtîmaleke mezin, wê kesek get ne, hingê hevalên wê, wê ne jî dixwazin ku hez dikin. Tu kes naxwaze bibe option ketina-back duyemîn. Lê eger hûn hilbijêrin ku rê li blonde, paşê jî bi îhtimaleke mezin ji her yek ji şagirtên xwe ji bo hevalê xwe baş di nava keç bilind e.

rewşa balansên Nash e herî baş ji bo li guys ji ber ku ne, li pey tenê berjewendiyên egoîst, xwe bi xwe, yek dê blonde hilbijart. Ev, xuya dibe ku tenê li dû berjewendiyên egoîst dê hejandina hilweşîna berjewendiyên koma. balansên Nash tê wê wateyê ku her guy ku di berjewendiya xwe de, ku di têkiliya bi berjewendiyên yên li hemû koma in tevdigere. Ev vebijêrk sub-baş ji bo her kesekî, lê belê herî baş ji bo her yekî, li ser bingeha serkeftina giştî yên stratejiya.

hemû jiyana me, a game e

Lêvegera di dinyayê de rast pir similar to the game, li wir tu li bendê a reftara mentiqî ye ku hin ji endamên din e. Di biznisê de, ji bo xebatê di team, di şîrketa an jî di pêwendiyên bi sex berevajî. Ji bo muamelên mezin û ji rewşa jiyanê ji rêzê tişt ketiye bin lingên qanûna taybetî ye.

Bê guman, rewşa game sûcdar û bar hesibandin - ev tenê illustrations baş nîşandana a balansên Nash. Wergerandî yên dîlemayên weha gelek caran di dema bazara rast derkevin, û bi taybetî di dema ku her du yekdest kontrolkirina bazara.

stratejiyên mixed

Gelek caran em vovlekaemy li yek di heman demê de li çend games ne. Bi hilbijartina de yek ji rêyên ji bo Heman lîstik, ji aliyê stratejî bi aqilane rêya rast, lê get a lîstikeke cuda. Piştî çend biryarên mentiqî ye, hûn dikarin bibînin ku encamên xwe ne. Çi bigire?

du cure yên stratejiyên binêrin:

• stratejiya Pure - helwesta beşdar e, ku li ser rengvedana li ser helwesta gengaz yên beşdarên din jî xwe dispêre e.
• stratejiya Mixed an stratejiya casual - ev newek hevbûna stratejiyên paqij selection random an stratejiya safî bi îhtimaleke hin. Ev stratejî jî rendomizirovannoy kir.

Ber çavan, ev helwesta, em nêrîneke nû li ser mêzîna Nashua bistînin. Eger berî ku player hildibijêre stratejiya carekê gengaz e ku mirov difikirin, helwest û yên din. Ev dikare texmîn bike ku bijarteka ku lîstikvanên hilbijêre stratejiyên bi korfelaqî bi îhtimaleke hin. Games in ku tu a balansên Nash di stratejiyên paqij peyda ne, her tim ji wan re tevlihev kirine.

Nash, balansên li stratejiyên têkel, balansên tevlihev kir. Ev a balance, li cihê ku her beşdarekî hildibijêre frequency optimum hilbijêrî stratejîyên xwe, ne, ku endamên din jî stratejîyên xwe bi awakî zafanê hilbijêre e.

Ceza û stratejiya mixed

An nimûne yên stratejiya mixed dikarin di lîstika futbolê kirin. The best mesele ji stratejîya têkel - ev e dibe rêze cezayên. Bi vî awayî, em xwedî goalkeeper ku dikare bi tenê di quncikê de bavêje, û player ku diçin beat a cezayê.

Îcar, eger ku cara ewil a player bibijêre a stratejiya ji bo ku bandora wan li quncikê çepê û goalkeeper jî nav vê quncikê de bikevin û dafik li ball, çawa bûyerên dikare careke din bi pêş? Eger player ku wê xist quncikê de berevajî, ev îhtîmal e ku bibe jî eşkere, di heman demê de jî derbek li heman aliyî kêmtir zelal tune. Ji ber vê yekê, ji goalkeeper, û batter heye, ti hilbijartin ji xwe hispêre li ser selection random.

Bi vî awayî, bedêlî selection random yên stratejiya paqij, player û goalkeeper pytajutsja hin ji maximum results.